第 4 章 · 物質の状態と変化

项目	内容
シラバス项目	Ⅱ 2.(1) 状態の変化、Ⅱ 2.(2) 気体の性質、Ⅱ 2.(5) 固体の構造
国内书对应	第 1 章 1.4 节（气体摩尔体积与阿伏加德罗定律）、第 18 章 18.2 节（物质的聚集状态）、18.3–18.6 节（晶体与晶胞）
本章新内容的分量	状態図、蒸気圧、融解熱・蒸発熱、実在気体是国内没有的；理想気体の状態方程式、分圧、固体の構造、気体分子のエネルギー分布是讲法不同或加深
过去问出现次数	20 回共 22 题（每回平均 1.1 次）

国内化学讲过物质三态、气体摩尔体积和晶体常识，但很少把「状態」当成一套定量工具：EJU 要会读状態図、用蒸気圧解释沸腾、用融解熱/蒸発熱算热量、用気体分子のエネルギー分布解释温度对速率的影响，还要会用単位格子算晶体密度。这一章的丢分点不在概念，而在图和单位：状態図的横纵轴、蒸気圧曲線的交点、単位格子里的原子数。

4.1 与国内的对照

シラバス小項目・術語（日文原文）	国内书位置	相同 / 讲法不同 / 国内没有	本章哪节讲
分子の熱運動と物質の三態，状態変化	第 18 章 18.2 节	相同 + 讲法不同	4.2
絶対温度，沸点，融点	第 18 章 18.2 节（只提概念）	讲法不同	4.2、4.3
融解熱，蒸発熱	国内没有	国内没有	4.2
蒸気圧，状態図	国内没有	国内没有	4.2、4.3
気体分子のエネルギー分布	第 22 章 22.4 节（碰撞理论与活化能）	相同 + 讲法不同	4.4
理想気体の状態方程式，混合気体，分圧の法則，実在気体と理想気体	第 1 章 1.4 节（只讲气体摩尔体积和阿伏加德罗定律）	讲法不同 + 国内没有	4.5
結晶，アモルファス，単位格子，金属結晶［体心立方格子，面心立方格子（立方最密構造），六方最密構造］，イオン結晶，共有結合結晶，分子結晶	第 18 章 18.2–18.6 节	相同 + 讲法不同	4.6

4.2 状態変化と状態図

说明

宏观：物质有气、液、固三态。加热时温度上升，达到熔点时固体开始熔化，熔化过程中温度不变；全部熔化后温度继续上升，达到沸点时液体开始汽化，汽化过程中温度也不变。熔化、汽化要吸热，凝固、液化要放热。单位质量的物质在熔点熔化所需的热量叫融解熱（熔化热），在沸点汽化所需的热量叫蒸発熱（汽化热）。把物质的状態随温度和压强变化画成图，就是状態図（相图）：图上有固相、液相、气相三个区域，三条曲线交于三重点（三相点）。

微观：固体中粒子在固定位置振动；液体中粒子可以移动但仍相互吸引；气体中粒子距离很大、几乎自由运动。升温使粒子平均动能增大；达到熔点时，吸收的热量用来破坏晶格，而不是升温；达到沸点时，吸收的热量用来克服粒子间的引力，把液体变成气体。

符号：热量 $Q=mL$，$m$ 是质量，$L$ 是融解熱或蒸発熱（$\mathrm{J/g}$ 或 $\mathrm{kJ/mol}$）。水的 $L_{\text{融解}}=334\ \mathrm{J/g}$、$L_{\text{蒸発}}=2.26\times10^3\ \mathrm{J/g}$。状態図的纵轴是圧力 $p$，横轴是温度 $T$；固液共存曲线、液气共存曲线、固气共存曲线把图分成三个区域。

使用场景

• 题目给加热曲线或冷却曲线，问某段是什么状态、温度为什么不变、吸收多少热 → 先看平台对应的相变，再用 $Q=mL$ 和 $Q=mc\Delta T$ 分段算。
• 题目给状態図，问某一点是什么状态、某过程是熔化/汽化/昇華，或问三重点/臨界点 → 先看点在哪个区域，再看过程跨过哪条曲线。

注意点

• 相变过程中温度不变，吸收的热量是潜热，不是 $mc\Delta T$；把冰加热到水蒸气要分五段算：冰升温、冰熔化、水升温、水汽化、水蒸气升温。
• 融解熱、蒸発熱的单位常是 $\mathrm{J/g}$，题里给的可能是 $\mathrm{J/mol}$，要先看单位。
• 状態図的曲线不是「随温度一直上升」：固液曲线多数物质向右上倾斜，水例外（冰的熔点随压强增大而降低）；液气曲线到臨界点为止，超过临界点没有液态/气态之分。
• 昇華是固 → 气，跨过固气曲线；不是先熔化再汽化。
• 日本题面写「融解」「凝固」「蒸発」「凝縮」「昇華」「三重点」「臨界点」。

推导

加热曲线：把 $m$ g 的冰从 $T_1$ 加热到 $T_2$（水蒸气），总热量

$$Q = mc_{\text{冰}}(0-T_1) + mL_{\text{融解}} + mc_{\text{水}}(100-0) + mL_{\text{蒸発}} + mc_{\text{水蒸気}}(T_2-100)$$

每一段只做一件事：升温用 $mc\Delta T$，相变用 $mL$。（关键一步：相变段的温度不变，不能用 $mc\Delta T$。）

状態図：曲线是两相共存线。固液曲线上的点，固体和液体共存；液气曲线上的点，液体和气体共存；固气曲线上的点，固体和气体共存。三条曲线的交点是三重点，三相共存。液气曲线终止于臨界点，超过临界点物质处于超临界状态。

例题

例 1　（场景：加热曲线 → 分段算热量 → 相变段用潜热）

問題　$-10\ \mathrm{^\circ C}$ の氷 100 g を加熱して $20\ \mathrm{^\circ C}$ の水にした。必要な熱量は約何 J か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，氷の比熱を $2.1\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，水の比熱を $4.2\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，氷の融解熱を $334\ \mathrm{J/g}$ とする。

①　$3.3\times10^4\ \mathrm{J}$　　②　$4.4\times10^4\ \mathrm{J}$　　③　$5.6\times10^4\ \mathrm{J}$　　④　$6.7\times10^4\ \mathrm{J}$

解答　三段に分ける。

1. 氷を $-10\ \mathrm{^\circ C}$ から $0\ \mathrm{^\circ C}$ まで温める：$100\times2.1\times10=2.1\times10^3\ \mathrm{J}$。
2. $0\ \mathrm{^\circ C}$ で氷をすべて水にする：$100\times334=3.34\times10^4\ \mathrm{J}$。
3. 水を $0\ \mathrm{^\circ C}$ から $20\ \mathrm{^\circ C}$ まで温める：$100\times4.2\times20=8.4\times10^3\ \mathrm{J}$。

合計は $2.1\times10^3+3.34\times10^4+8.4\times10^3=4.39\times10^4\ \mathrm{J}\approx4.4\times10^4\ \mathrm{J}$。検算：融解熱だけで $3.3\times10^4$ J，昇温分を足して $4.4\times10^4$ J。　答　②

中文翻译　题目：把 $-10\ \mathrm{^\circ C}$ 的冰 100 g 加热成 $20\ \mathrm{^\circ C}$ 的水，需要约多少 J 的热量？从①～④中选一个最接近的值。不过，冰的比热为 $2.1\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，水的比热为 $4.2\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，冰的熔化热为 $334\ \mathrm{J/g}$。解答：分三段。1. 冰从 $-10\ \mathrm{^\circ C}$ 升到 $0\ \mathrm{^\circ C}$：$100\times2.1\times10=2.1\times10^3\ \mathrm{J}$。2. $0\ \mathrm{^\circ C}$ 的冰全部熔化成水：$100\times334=3.34\times10^4\ \mathrm{J}$。3. 水从 $0\ \mathrm{^\circ C}$ 升到 $20\ \mathrm{^\circ C}$：$100\times4.2\times20=8.4\times10^3\ \mathrm{J}$。合计 $2.1\times10^3+3.34\times10^4+8.4\times10^3=4.39\times10^4\ \mathrm{J}\approx4.4\times10^4\ \mathrm{J}$。检验：熔化热一项就有 $3.3\times10^4$ J，再加升温项约 $4.4\times10^4$ J。答案 ②。

解说　用到的是「相变段用 $mL$，升温段用 $mc\Delta T$」。容易卡在：把冰从 $-10$ 到 $20$ 一条直线算成 $100\times2.1\times30$，漏掉熔化热。选项排除：熔化热 $3.34\times10^4$ J 是下限，① $3.3\times10^4$ 只算了熔化，排除；③④ 把比热或温度差算大。另一种解法：先算熔化热 $3.34\times10^4$，再加两头升温约 $1.05\times10^4$，得 $4.4\times10^4$ J。

例 2　（场景：状態図 → 看点所在区域和跨过的曲线）

問題　図は，ある物質の状態図である。図の点 P の状態と，点 P から点 Q へ圧力を一定に保ったまま温度を上げたときの変化として正しいものを，次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　P は固体で，昇華が起こる。 ②　P は液体で，蒸発が起こる。 ③　P は気体で，凝縮が起こる。 ④　P は固体で，融解が起こる。

解答　点 P は固液共存曲線より高温側、液気共存曲線より高圧側にあるので液体。圧力を一定に保って温度を上げると、液気共存曲線を横切るので、液体から気体へ変わる（蒸発）。よって ②。検算：P が液体、Q が気体、変化は蒸発。　答　②

中文翻译　题目：图是某物质的相图。图中 P 点的状态，以及从 P 到 Q 保持压强不变、升高温度时的变化，正确的是哪一个？① P 是固体，发生升华。② P 是液体，发生蒸发。③ P 是气体，发生凝结。④ P 是固体，发生熔化。解答：P 点在固液共存曲线的高温侧、液气共存曲线的高压侧，所以是液体。保持压强不变升高温度，会穿过液气共存曲线，从液体变成气体（蒸发）。所以是 ②。检验：P 是液体、Q 是气体，变化是蒸发。答案 ②。

解说　用到的是「状態図看区域，过程看跨哪条曲线」。容易卡在：只看温度高低，不看压强；P 在固液曲线右侧，所以不是固体。选项排除：①④ 说 P 是固体，P 在固液曲线的高温侧，排除；③ 说 P 是气体，P 在液气曲线的高压侧，不是气体。另一种解法：先在图上标出 P 的纵坐标，再看它落在哪两条曲线之间。

常用推论

• 相变热 $Q=mL$；升温热 $Q=mc\Delta T$。两者不能混用。
• 加热曲线上的平台对应相变，平台长度正比于潜热，温度不变。
• 状態図上，固液曲线、液气曲线、固气曲线的交点就是三重点；液气曲线的终点是臨界点。
• 水的固液曲线向左上倾斜（熔点随压强增大而降低），多数物质向右上倾斜。

易错点

• 错在哪：把相变过程也按 $mc\Delta T$ 算。 为什么错：相变时温度不变，热量用于破坏晶格或克服分子间力。 正确做法：相变段用 $mL$，升温段用 $mc\Delta T$。
• 错在哪：把昇華当成「先熔化再汽化」。 为什么错：昇華是固体直接变成气体，跨过固气曲线。 正确做法：看状態図上跨的是哪条曲线。
• 错在哪：认为液气曲线可以无限延伸。 为什么错：液气曲线终止于臨界点，超过临界点没有液态/气态之分。 正确做法：看到「臨界点」就想到曲线终点。

直观理解

冰在 0 ℃ 熔化时，温度计一直停在 0 ℃，直到冰全化完；这就像排队过闸机，队伍前进但闸机口的速度不变。状態図像一张「温度和压强决定物质是什么态」的地图，曲线是国界。

关联知识点

• 前置：国内书第 18 章 18.2 节物质的聚集状态（三态、晶体常识）。
• 后续：本书 4.3 节蒸気圧と沸点（液气曲线）、5.2 节溶解度（固液平衡）、5.4 节蒸気圧降下（溶液）。
• 常一起考：本书第 5 章溶液の性質；国内书第 18 章晶体类型。

4.3 蒸気圧と沸点

说明

宏观：液体表面总有一些分子逸出变成气体，气体分子也会回到液体，两者速率相等时，液面上方的蒸气压强叫飽和蒸気圧（饱和蒸气压），简称蒸気圧。蒸気圧只随温度升高而增大，与液体的量、容器大小无关。当蒸気圧等于外界压强时，液体内部也产生气泡，这叫沸騰（沸腾）；此时的温度就是沸点。外界压强降低，沸点降低（高原上水不到 100 ℃ 就沸腾）；外界压强升高，沸点升高（高压锅）。

微观：温度升高，液体分子的平均动能增大，能逸出液面的分子增多，蒸気圧增大。沸腾时，液体内部形成的气泡内的蒸気圧必须能克服外界压强和液体静压，所以外界压强越低，越容易沸腾。

符号：蒸気圧 $p_{\text{v}}$；沸点是 $p_{\text{v}}=p_{\text{外}}$ 的温度。蒸発熱 $L_{\text{蒸発}}$ 与蒸気圧的关系：蒸発熱越大，蒸気圧越小（分子间力越强）。$Q=mL_{\text{蒸発}}$。

使用场景

• 题目给蒸気圧曲線，问某温度下的蒸気圧、某外界压强下的沸点（含減圧蒸留、高原、高压锅） → 在曲线上读点，或找曲线与 $p=p_{\text{外}}$ 的交点。
• 题目问蒸発熱、蒸発所需热量 → 用 $Q=mL_{\text{蒸発}}$。

注意点

• 蒸気圧是饱和蒸気圧，只与温度和物质有关；液体没饱和时，实际蒸气压小于饱和蒸气压。
• 沸点不是「100 ℃」固定值，只有在 $1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$ 下水的沸点才是 100 ℃。
• 蒸発和沸騰不同：蒸発在任何温度下都在液面发生；沸騰在沸点、液体内部和表面同时发生。
• 蒸気圧曲線的纵轴是蒸気圧，横轴是温度；曲线越陡，蒸発熱越大。
• 日本题面写「蒸気圧」「飽和蒸気圧」「沸点」「減圧蒸留」。

推导

沸点与外界压强：沸腾条件 $p_{\text{v}}(T)=p_{\text{外}}$。外界压强降低，等式在更低的温度成立，所以沸点降低；外界压强升高，沸点升高。

蒸発熱：把 $m$ g 液体在沸点全部变成气体所需的热量 $Q=mL_{\text{蒸発}}$。蒸発熱随温度变化，题目通常给沸点附近的平均值。

蒸気圧与分子间力：分子间力越强，分子越难逸出，同一温度下蒸気圧越小，沸点越高。氢键（如水、乙醇）使蒸気圧降低、沸点升高。

例题

例 1　（场景：蒸気圧曲線 → 找曲线与外压的交点 → 读沸点）

問題　図は水の蒸気圧曲線である。外圧を $4.7\times10^4\ \mathrm{Pa}$ にしたとき，水の沸点は約何 ℃ か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　60 ℃　　②　80 ℃　　③　100 ℃　　④　120 ℃

解答　沸点は蒸気圧が外圧に等しくなる温度である。外圧 $4.7\times10^4\ \mathrm{Pa}$ の水平線と蒸気圧曲線の交点を読むと、約 80 ℃。よって沸点は約 80 ℃。検算：外圧が $1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$ より低いので、沸点は 100 ℃ より低い。　答　②

中文翻译　题目：图是水的蒸气压曲线。把外压设为 $4.7\times10^4\ \mathrm{Pa}$ 时，水的沸点约为多少 ℃？从①～④中选一个最接近的值。解答：沸点是蒸气压等于外压的温度。作 $4.7\times10^4\ \mathrm{Pa}$ 的水平线与蒸气压曲线相交，交点约为 80 ℃，所以沸点约为 80 ℃。检验：外压低于 $1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$，沸点应低于 100 ℃。答案 ②。

解说　用到的是「沸点 = 蒸気圧等于外压的温度」。容易卡在：把 100 ℃ 直接当答案，忽略外压变了。选项排除：外压低于 1 atm，沸点低于 100 ℃，③④ 排除；60 ℃ 的蒸気圧约 $2.0\times10^4\ \mathrm{Pa}$，太低，① 排除。另一种解法：先看外压 $4.7\times10^4$ 约是 1 atm 的一半，水在 80 ℃ 左右蒸気圧约一半，选 ②。

例 2　（场景：蒸発熱 → 用 $Q=mL$ 算蒸発所需热量）

問題　100 ℃ の水 50 g をすべて 100 ℃ の水蒸気にするのに必要な熱量は約何 J か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，水の蒸発熱を $2.26\times10^3\ \mathrm{J/g}$ とする。

①　$1.1\times10^4\ \mathrm{J}$　　②　$5.7\times10^4\ \mathrm{J}$　　③　$1.1\times10^5\ \mathrm{J}$　　④　$2.3\times10^5\ \mathrm{J}$

解答　蒸発は状態変化なので $Q=mL_{\text{蒸発}}$。

$$Q = 50 \times 2.26\times10^3 = 1.13\times10^5\ \mathrm{J}\approx1.1\times10^5\ \mathrm{J}$$

検算：水 1 g を蒸発させるのに約 $2.3\times10^3$ J，50 g で約 $1.1\times10^5$ J。　答　③

中文翻译　题目：把 100 ℃ 的水 50 g 全部变成 100 ℃ 的水蒸气，需要约多少 J 的热量？从①～④中选一个最接近的值。不过，水的汽化热为 $2.26\times10^3\ \mathrm{J/g}$。解答：汽化是相变，所以 $Q=mL_{\text{蒸発}}$。$Q=50\times2.26\times10^3=1.13\times10^5\ \mathrm{J}\approx1.1\times10^5\ \mathrm{J}$。检验：1 g 水汽化约需 $2.3\times10^3$ J，50 g 约 $1.1\times10^5$ J。答案 ③。

解说　用到的是相变热 $Q=mL$。容易卡在：把 50 g 乘比热 4.2 再乘 100，算成升温热 $2.1\times10^4$ J。选项排除：① 是 $50\times4.2\times50$ 之类的错算；② 是把质量当成 25 g（除以 2）；④ 是把质量当成 100 g（乘了 2 倍）。另一种解法：先算 1 g 的蒸発熱 $2.26\times10^3$ J，再乘 50，得 $1.13\times10^5$ J。

常用推论

• 沸点随外界压强降低而降低，随外界压强升高而升高。
• 同温下，分子间力越强，蒸気圧越小，沸点越高。
• 蒸発熱通常远大于融解熱（水：$2.26\times10^3$ 对 $334\ \mathrm{J/g}$），因为汽化要完全克服分子间力。
• 減圧蒸留利用「降低外压 → 降低沸点」，适合热敏物质。

易错点

• 错在哪：认为沸点固定为 100 ℃。 为什么错：沸点由外界压强决定，100 ℃ 只是 1 atm 下的沸点。 正确做法：先看题目给的外压，再找蒸気圧等于外压的温度。
• 错在哪：把蒸発和沸騰混为一谈。 为什么错：蒸発在任何温度下都能在液面发生；沸騰要在沸点、液体内部也发生。 正确做法：看题目有没有「沸騰」「沸点」「液体内部」。
• 错在哪：把蒸気圧当成「液体越多蒸気圧越大」。 为什么错：饱和蒸気圧只与温度和物质有关，与液体量无关。 正确做法：蒸気圧只看温度和物质。

直观理解

高原上煮饭夹生，因为气压低、水不到 100 ℃ 就沸腾；高压锅把气压抬高，沸点升到 110 ℃ 以上，饭熟得快。蒸気圧曲線像「液体的脾气」：温度越高，越容易跑出来。

关联知识点

• 前置：本书 4.2 节状態図（液气曲线）、国内书第 18 章 18.2 节三态。
• 后续：本书 5.4 节蒸気圧降下（溶液蒸気圧）、5.5 节凝固点降下。
• 常一起考：国内书第 17 章氢键对沸点的影响；本书第 5 章溶液の性質。

4.4 気体分子のエネルギー分布

说明

宏观：气体分子不是都以相同速度运动，而是有快有慢。把分子按动能（或速率）分布画成曲线，就是気体分子のエネルギー分布（气体分子能量分布）。温度升高，分布曲线变宽、峰值向高能方向移动，高能分子所占比例增大。这就是温度升高反应速率加快的原因之一：超过**活性化エネルギー（活化能）**的分子数增多。

微观：分子之间不断碰撞，能量在分子间交换，所以每个分子的能量随时间变化；但在一定温度下，整个体系的能量分布是稳定的。温度是分子平均动能的量度：$T$ 越高，平均动能越大，分布越宽。

符号：横轴是分子动能 $E$（或速率 $v$），纵轴是分子数（或概率密度）。曲线下的总面积等于分子总数（或 1）。活性化エネルギー $E_\mathrm{a}$ 是反应所需的最低能量；$E\ge E_\mathrm{a}$ 的分子叫活化分子。

使用场景

• 题目给两条能量分布曲线，问哪条温度高、哪条活化分子多 → 峰值右移、曲线变宽的是高温。
• 题目给 $E_\mathrm{a}$ 和曲线，问温度升高后活化分子数/比例怎么变、为什么反应加快 → 看 $E_\mathrm{a}$ 右侧曲线下的面积。

注意点

• 分布曲线是统计规律，单个分子的能量不能确定；不要用「所有分子能量都增大」解释。
• 温度升高，平均动能增大，但不是每个分子都变快；分布曲线整体变宽、峰值右移。
• 曲线下的面积表示分子数；比较不同温度时，总面积相同（分子总数相同）。
• 活性化エネルギー是反应的性质，不随温度变；温度变的是超过 $E_\mathrm{a}$ 的分子比例。
• 日本题面写「分子のエネルギー分布」「活性化エネルギー」「活性化分子」。

推导

平均动能与温度：气体分子的平均平动动能

$$\overline{E} = \frac{3}{2}kT$$

$k$ 是玻尔兹曼常数。温度升高，平均动能正比增大。

分布曲线：麦克斯韦–玻尔兹曼分布。温度升高时，曲线峰值向高能方向移动、变得扁平；$E\ge E_\mathrm{a}$ 的曲线下面积增大。反应速率大致与这个面积（活化分子比例）和碰撞频率的乘积成正比。

例题

例 1　（场景：两条能量分布曲线 → 比较温度 → 看峰值和宽度）

問題　図は，同じ気体について温度 $T_1$ と $T_2$ における分子のエネルギー分布を示したものである。$T_1$ と $T_2$ の関係として正しいものを，次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　$T_1 > T_2$　　②　$T_1 = T_2$　　③　$T_1 < T_2$　　④　$T_1$ と $T_2$ の大小は分布から決められない

解答　温度が高いほど、分布曲線はピークが低く広がり、高エネルギー側の分子が増える。図では $T_2$ の曲線が低く広がっているので、$T_2$ が高温、すなわち $T_1<T_2$。　答　③

中文翻译　题目：图是同一气体在温度 $T_1$ 和 $T_2$ 下的分子能量分布。$T_1$ 与 $T_2$ 的关系正确的是哪一个？① $T_1 > T_2$ ② $T_1 = T_2$ ③ $T_1 < T_2$ ④ 无法从分布判断。解答：温度越高，分布曲线峰值越低、越宽，高能侧分子越多。图中 $T_2$ 的曲线更低更宽，所以 $T_2$ 是高温，即 $T_1<T_2$。答案 ③。

解说　用到的是「温度升高，峰值右移、曲线变宽、高能分子增多」。容易卡在：把峰值高的曲线当成高温；高温时分布更宽、峰值更低。选项排除：① 把高低弄反；② 两条曲线不重合；④ 分布曲线可以比较温度。另一种解法：看 $E$ 较大的尾部，$T_2$ 曲线的尾部在 $T_1$ 曲线上方，说明 $T_2$ 是高温。

例 2　（场景：活化能 → 看 $E_\mathrm{a}$ 右侧面积 → 温度升高的影响）

問題　ある反応の活性化エネルギーを $E_\mathrm{a}$ とする。温度を上げたとき，$E_\mathrm{a}$ 以上のエネルギーをもつ分子の数と割合について，正しいものを次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　数も割合も変わらない。 ②　数は変わらず，割合だけ増える。 ③　数も割合も増える。 ④　数は増えるが，割合は減る。

解答　温度を上げると、分子の平均運動エネルギーが増え、エネルギー分布が高エネルギー側へ広がる。したがって $E_\mathrm{a}$ 以上の分子の数も割合も増える。よって ③。検算：温度上昇で反応速度が増えるのは、主にこの割合の増加による。　答　③

中文翻译　题目：某反应的活化能为 $E_\mathrm{a}$。升高温度时，能量在 $E_\mathrm{a}$ 以上的分子数和比例如何变化？① 数和比例都不变。② 数不变，比例增大。③ 数和比例都增大。④ 数增大，比例减小。解答：升高温度，分子平均动能增大，能量分布向高能侧扩展。因此 $E_\mathrm{a}$ 以上的分子数和比例都增大。所以是 ③。检验：温度升高使反应速率增大，主要就是靠这个比例增大。答案 ③。

解说　用到的是「活化分子比例随温度升高而增大」。容易卡在：以为分子总数不变，所以「数」不变；实际上活化分子数也增大。选项排除：① 与温度影响矛盾；②④ 把数和比例分开，分布曲线整体右移时两者同增。另一种解法：画两条曲线，$E_\mathrm{a}$ 右侧的面积在高温曲线上更大。

常用推论

• 温度升高，平均动能 $\propto T$，分布曲线峰值右移、变宽。
• 活化分子比例随温度升高而增大；$E_\mathrm{a}$ 越大，比例对温度越敏感。
• 催化剂降低 $E_\mathrm{a}$，使更多分子成为活化分子，不改变平衡。
• 曲线下总面积 = 分子总数；比较不同温度时总面积相同。

易错点

• 错在哪：认为温度升高后所有分子都变快。 为什么错：温度是统计平均，分布曲线只是整体右移，仍有慢分子。 正确做法：看平均动能和分布曲线，不用「所有」。
• 错在哪：把峰值高的曲线当成高温。 为什么错：高温时分布更宽、峰值更低。 正确做法：看峰值位置（右移）和尾部高低。
• 错在哪：认为催化剂改变 $E_\mathrm{a}$ 后平衡移动。 为什么错：催化剂同等降低正逆反应活化能，不改变平衡常数。 正确做法：催化剂只加快达到平衡，不改变平衡位置。

直观理解

能量分布像班级的考试分数分布：温度升高相当于整体水平提高，高分人数和比例都增加，但不是每个人都考满分。活化能就是「及格线」，过线的人越多，反应越快。

关联知识点

• 前置：本书 4.2 节状態変化（分子热运动）、4.5 节気体の性質（分子运动）。
• 后续：本书 8.2 节反応速度と速度定数、8.3 节活性化エネルギーと触媒。
• 常一起考：国内书第 22 章化学反应速率（碰撞理论）；本书第 8 章反应速率。

4.5 理想気体の状態方程式・分圧の法則・実在気体

说明

宏观：一定量的气体，压强 $p$、体积 $V$、温度 $T$ 满足理想気体の状態方程式 $pV=nRT$。混合气体中，各组分气体对容器壁产生的压强叫分圧，总压等于各分压之和（分圧の法則，道尔顿定律）。真实气体在高压、低温下不遵守理想气体方程，叫実在気体；在低压、高温下接近理想气体。

微观：理想气体模型假设：分子本身不占体积、分子间没有引力、分子间碰撞完全弹性。真实气体分子有体积、有分子间力，高压时分子间距离小、体积和引力不可忽略；低温时分子运动慢、引力更显著。所以真实气体在高压、低温下偏差大。

符号：$pV=nRT$，$R=8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$；$n$ 是物质的量，$T$ 是绝对温度。分压 $p_i = x_i P$（$x_i$ 是摩尔分数/体积分数）。标准状态：0 ℃、$1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$，$1\ \mathrm{mol}$ 气体体积 $22.4\ \mathrm{L}$。

使用场景

• 题目给 $p$、$V$、$T$、$n$ 中的三个，求第四个 → 先换成国际单位，再用 $pV=nRT$。
• 题目给混合气体的总压和组成，求某组分分压 → 先算摩尔分数，再乘总压。
• 题目问「哪种条件下最接近理想气体/实际气体偏差」 → 高温、低压最接近；低温、高压偏差大。

注意点

• 温度必须用 K：$T=t+273$；压强用 Pa，体积用 L，$R$ 用 $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$。
• $pV=nRT$ 只适用于理想气体；真实气体在高压、低温下偏差大，不能用它精确计算。
• 分压是「该组分单独占据整个容器时产生的压强」，不是「该组分在混合气体中的实际压强」的另一种说法；数值上 $p_i=x_iP$。
• 标准状态是 0 ℃、$1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$，不是 25 ℃；$22.4\ \mathrm{L/mol}$ 只在这个条件下成立。
• 日本题面写「理想気体」「分圧」「全圧」「実在気体」「標準状態」。

推导

理想气体状态方程：由玻意耳定律、查理定律、阿伏加德罗定律合并得到 $pV=nRT$。$R$ 是气体常数，数值由标准状态下的 $1\ \mathrm{mol}$ 气体 $22.4\ \mathrm{L}$ 算出：$R=pV/(nT)=1.013\times10^5\times22.4/(1\times273)\approx8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$。

分压定律：混合气体中，各组分都充满整个容器，温度相同。由 $p_iV=n_iRT$，总压 $P=\sum p_i$，且 $p_i/P=n_i/n=x_i$，所以 $p_i=x_iP$。

真实气体：范德华方程 $(p+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT$，$a$ 修正分子间引力，$b$ 修正分子体积。高中只需知道「高压、低温偏差大」。

例题

例 1　（场景：给 $n$、$T$、$p$ 求 $V$ → 先换 K，再用 $pV=nRT$）

問題　27 ℃，$1.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ で 0.50 mol の理想気体が占める体積は約何 L か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，気体定数を $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$ とする。

①　6.2 L　　②　12 L　　③　24 L　　④　48 L

解答　$T=27+273=300\ \mathrm{K}$。$pV=nRT$ より

$$V = \frac{nRT}{p} = \frac{0.50 \times 8.31\times10^3 \times 300}{1.0\times10^5} = 12.5\ \mathrm{L}\approx12\ \mathrm{L}$$

検算：標準状態で 0.50 mol は $0.50\times22.4=11.2$ L，27 ℃ で少し膨張して約 12 L。　答　②

中文翻译　题目：27 ℃、$1.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ 时，0.50 mol 理想气体占有的体积约为多少 L？从①～④中选一个最接近的值。不过，气体常数为 $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$。解答：$T=27+273=300\ \mathrm{K}$。由 $pV=nRT$ 得 $V=\frac{nRT}{p}=\frac{0.50\times8.31\times10^3\times300}{1.0\times10^5}=12.5\ \mathrm{L}\approx12\ \mathrm{L}$。检验：标准状态下 0.50 mol 是 $0.50\times22.4=11.2$ L，27 ℃ 略膨胀到约 12 L。答案 ②。

解说　用到的是 $pV=nRT$。容易卡在：温度用 27 而不是 300；$R$ 的单位和 $p$、$V$ 的单位不匹配。选项排除：① 是 0.25 mol 的结果；③ 是 1.0 mol 的结果；④ 是 2.0 mol 的结果。另一种解法：先算标准状态体积 11.2 L，再按 $T$ 比例乘 $300/273\approx1.10$，得约 12.3 L。

例 2　（场景：混合气体 → 先算摩尔分数，再乘总压）

問題　窒素 2.0 mol と酸素 3.0 mol の混合気体が，27 ℃ で 10 L の容器に入っている。酸素の分圧は約何 Pa か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，気体定数を $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$ とする。

①　$2.5\times10^5\ \mathrm{Pa}$　　②　$5.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$　　③　$7.5\times10^5\ \mathrm{Pa}$　　④　$1.2\times10^6\ \mathrm{Pa}$

解答　全物質量は $2.0+3.0=5.0\ \mathrm{mol}$，酸素のモル分率は $3.0/5.0=0.60$。全圧は

$$P = \frac{nRT}{V} = \frac{5.0 \times 8.31\times10^3 \times 300}{10} = 1.25\times10^6\ \mathrm{Pa}$$

酸素の分圧は $p(\ce{O2})=0.60\times1.25\times10^6=7.5\times10^5\ \mathrm{Pa}$。検算：酸素は全体の 60%，全圧の 60% は $7.5\times10^5$ Pa。　答　③

中文翻译　题目：2.0 mol 氮气和 3.0 mol 氧气的混合气体，在 27 ℃ 下装入 10 L 容器。氧气的分压约为多少 Pa？从①～④中选一个最接近的值。不过，气体常数为 $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$。解答：总物质的量为 $2.0+3.0=5.0\ \mathrm{mol}$，氧气的摩尔分数为 $3.0/5.0=0.60$。总压 $P=\frac{nRT}{V}=\frac{5.0\times8.31\times10^3\times300}{10}=1.25\times10^6\ \mathrm{Pa}$。氧气分压 $p(\ce{O2})=0.60\times1.25\times10^6=7.5\times10^5\ \mathrm{Pa}$。检验：氧气占 60%，全压的 60% 是 $7.5\times10^5$ Pa。答案 ③。

解说　用到的是分压定律 $p_i=x_iP$。容易卡在：用总物质的量 5.0 mol 算「分压」，或者把摩尔分数算成 $2/5$。选项排除：② 是氮气分压；① 是把物质的量算成 1.0 mol；④ 是全压。另一种解法：先算氧气单独占 10 L 的压强 $p=nRT/V=3.0\times8.31\times10^3\times300/10=7.5\times10^5$ Pa，这就是分压。

例 3　（场景：実在気体 → 判断什么条件下最接近理想气体）

問題　実在気体が理想気体に最も近い振る舞いをする条件として，正しいものを次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　高温・高圧　　②　高温・低圧　　③　低温・高圧　　④　低温・低圧

解答　実在気体の分子は体積をもち、分子間力をもつ。高温では分子の運動エネルギーが大きく分子間力の影響が相対的に小さくなり、低圧では分子間距離が大きく分子自身の体積が無視できる。よって高温・低圧が最も理想的。　答　②

中文翻译　题目：实际气体最接近理想气体行为的条件，正确的是哪一个？① 高温高压 ② 高温低压 ③ 低温高压 ④ 低温低压。解答：实际气体分子有体积、有分子间力。高温时分子动能大，分子间力的影响相对小；低压时分子间距大，分子自身体积可忽略。所以高温低压最接近理想气体。答案 ②。

解说　用到的是「理想气体假设：分子无体积、无引力」。容易卡在：把「高温高压」当成理想条件；高压使分子间距小，体积和引力都不可忽略。选项排除：① 高压偏差大；③ 低温高压偏差最大；④ 低温使引力显著。另一种解法：记「高温低压最理想，低温高压最偏离」。

常用推论

• $pV=nRT$ 的四个量，知三求一；温度必须用 K。
• 分压 $p_i=x_iP$；混合气体的总压等于各分压之和。
• 标准状态 0 ℃、$1.01\times10^5\ \mathrm{Pa}$，$22.4\ \mathrm{L/mol}$。
• 真实气体在高温、低压下接近理想气体；低温、高压下偏差大。
• 同温同压下，气体体积比 = 物质的量比。

易错点

• 错在哪：温度用摄氏度代入 $pV=nRT$。 为什么错：$R$ 的单位里是 K，温度必须是绝对温度。 正确做法：先算 $T=t+273$。
• 错在哪：混合气体用总压算某组分的「分压」。 为什么错：分压是该组分的摩尔分数乘总压，不是总压本身。 正确做法：先算 $x_i$，再乘 $P$。
• 错在哪：认为高压下真实气体更接近理想气体。 为什么错：高压使分子间距小，分子体积和引力不可忽略。 正确做法：高温、低压最接近理想气体。

直观理解

理想气体像「没有体积、互不吸引的小球」，真实气体像「有大小、会互相拉扯的球」。高温让球跑得快、来不及互相拉扯；低压让球离得远、大小可以忽略，所以最像理想气体。

关联知识点

• 前置：国内书第 1 章 1.4 节气体摩尔体积与阿伏加德罗定律。
• 后续：本书 4.4 节気体分子のエネルギー分布、5.3 节気体の溶解度（分压）、5.6 节浸透圧（$\pi V=nRT$ 同形）。
• 常一起考：本书第 5 章亨利定律；国内书第 1 章以物质的量为中心的计算。

4.6 固体の構造

说明

宏观：固体分晶体和アモルファス（非晶态）。晶体有规则的周期性结构，有固定熔点；非晶态没有长程有序，没有固定熔点（软化温度范围）。晶体按构成粒子 and 结合力分为金属晶体、离子晶体、共价晶体（共有結合結晶）、分子晶体。金属晶体中，金属原子按単位格子（晶胞）重复排列；常见的堆积方式有体心立方格子、面心立方格子（立方最密構造）、六方最密構造。

微观：単位格子是晶体中重复出现的最小单元。看一个単位格子里有几个原子，要看原子在格子中的位置：顶点原子被 8 个格子共用，每个格子占 $1/8$；面心原子被 2 个格子共用，占 $1/2$；体心原子完全属于这个格子，占 1；棱上原子被 4 个格子共用，占 $1/4$。金属晶体中，原子堆积越密，配位数越大，空间利用率越高。

符号：単位格子边长 $a$；原子数 $Z$；摩尔质量 $M$；密度 $\rho=\dfrac{ZM}{N_\mathrm{A}a^3}$。体心立方：$Z=2$，配位数 8；面心立方：$Z=4$，配位数 12；六方最密：$Z=6$（六角柱の単位格子），配位数 12。

使用场景

• 题目给単位格子图，问「一个単位格子里有几个原子」 → 按顶点 $1/8$、面心 $1/2$、体心 1、棱 $1/4$ 数。
• 题目给边长、摩尔质量、原子数，问密度 → 用 $\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)$。
• 题目问「哪种堆积配位数最大/空间利用率最高/晶体类型与性质」 → 面心立方和六方最密都是 12、74%；体心立方 8、68%；金属晶体导电、延展，离子晶体高熔点、脆，共价晶体高熔点、硬，分子晶体低熔点、软。

注意点

• 数原子时不要重复计数：顶点、面心、棱上的原子是共用的。
• 体心立方格子 $Z=2$（8 个顶点 × 1/8 + 1 个体心）；面心立方 $Z=4$（8 × 1/8 + 6 × 1/2）；简单立方 $Z=1$。
• 六方最密構造的単位格子常画成六棱柱，原子数为 $6$（12 个顶点 × 1/6 + 2 个面心 × 1/2 + 3 个内部原子）；若取较小的单元则 $Z=2$。EJU 题通常给图，按图数。
• 密度公式里的 $a$ 要用 cm（或统一单位），$N_\mathrm{A}=6.02\times10^{23}$。
• アモルファス没有固定熔点，不是「晶体的一种」；玻璃、橡胶是常见非晶态。
• 日本题面写「単位格子」「体心立方格子」「面心立方格子」「六方最密構造」「配位数」「アモルファス」。

推导

単位格子原子数：顶点原子被 8 个格子共用，贡献 $1/8$；面心被 2 个共用，贡献 $1/2$；体心 1；棱上被 4 个共用，贡献 $1/4$。所以

• 体心立方：$8\times\frac18+1=2$；
• 面心立方：$8\times\frac18+6\times\frac12=4$；
• 六方最密（六角柱）：$12\times\frac16+2\times\frac12+3=6$；
• 简单立方：$8\times\frac18=1$。

密度：一个単位格子的质量是 $ZM/N_\mathrm{A}$，体积是 $a^3$，所以

$$\rho = \frac{ZM}{N_\mathrm{A}a^3}$$

（关键一步：$Z$ 是単位格子内的原子数，不是整个晶体的原子数。）

配位数与空间利用率：体心立方配位数 8，空间利用率约 68%；面心立方和六方最密配位数 12，空间利用率约 74%（最密堆积）。

例题

例 1　（场景：数単位格子原子 → 顶点 1/8、体心 1）

問題　体心立方格子の単位格子に含まれる原子の数として正しいものを，次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　1　　②　2　　③　4　　④　8

解答　体心立方格子は、8 つの頂点にそれぞれ 1 個の原子、体心に 1 個の原子がある。頂点の原子は 8 つの格子に共有され、1 つあたり $1/8$ の寄与；体心の原子はこの格子に完全に属する。よって

$$8\times\frac18+1=2$$

検算：体心立方格子の原子数は 2。　答　②

中文翻译　题目：体心立方晶格的単位格子中含有的原子数，正确的是哪一个？① 1 ② 2 ③ 4 ④ 8。解答：体心立方晶格有 8 个顶点原子和 1 个体心原子。顶点原子被 8 个晶胞共用，每个贡献 $1/8$；体心原子完全属于这个晶胞。所以 $8\times\frac18+1=2$。检验：体心立方晶胞的原子数是 2。答案 ②。

解说　用到的是「顶点 1/8、体心 1」。容易卡在：把 8 个顶点都算成 1，得 9；或者把体心也算成 1/8。选项排除：① 是简单立方；③ 是面心立方；④ 是顶点数，不是原子数。另一种解法：记住「体心 2、面心 4、简单 1」。

例 2　（场景：给边长和摩尔质量 → 用密度公式算）

問題　銅は面心立方格子をつくり，単位格子の一辺は $3.6\times10^{-8}\ \mathrm{cm}$ である。銅の密度は約何 $\mathrm{g/cm^3}$ か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，銅のモル質量を $64\ \mathrm{g/mol}$，アボガドロ定数を $6.0\times10^{23}\ \mathrm{/mol}$ とする。

①　$4.5\ \mathrm{g/cm^3}$　　②　$9.1\ \mathrm{g/cm^3}$　　③　$18\ \mathrm{g/cm^3}$　　④　$2.3\ \mathrm{g/cm^3}$

解答　面心立方格子の原子数は $Z=4$。密度は

$$\rho = \frac{ZM}{N_\mathrm{A}a^3} = \frac{4\times64}{6.0\times10^{23}\times(3.6\times10^{-8})^3} = \frac{256}{6.0\times10^{23}\times4.67\times10^{-23}} \approx 9.1\ \mathrm{g/cm^3}$$

検算：銅の密度は約 $9\ \mathrm{g/cm^3}$，金属の中では重い方。　答　②

中文翻译　题目：铜形成面心立方晶格，晶胞边长为 $3.6\times10^{-8}\ \mathrm{cm}$。铜的密度约为多少 $\mathrm{g/cm^3}$？从①～④中选一个最接近的值。不过，铜的摩尔质量为 $64\ \mathrm{g/mol}$，阿伏加德罗常数为 $6.0\times10^{23}\ \mathrm{/mol}$。解答：面心立方晶胞的原子数 $Z=4$。密度 $\rho=\frac{ZM}{N_\mathrm{A}a^3}=\frac{4\times64}{6.0\times10^{23}\times(3.6\times10^{-8})^3}=\frac{256}{6.0\times10^{23}\times4.67\times10^{-23}}\approx9.1\ \mathrm{g/cm^3}$。检验：铜的密度约 $9\ \mathrm{g/cm^3}$，在金属中偏重。答案 ②。

解说　用到的是 $\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)$。容易卡在：$Z$ 用错（面心立方不是 2）；边长没立方；$10^{-8}$ 的三次方算成 $10^{-24}$ 而不是 $10^{-23}$ 量级。选项排除：① 是 $Z=2$ 的结果；③ 是 $Z=8$；④ 是 $Z=1$（简单立方）。另一种解法：先算 $a^3\approx4.7\times10^{-23}\ \mathrm{cm^3}$，再算 $4\times64/(6.0\times10^{23}\times4.7\times10^{-23})$。

例 3　（场景：堆积方式 → 配位数和空间利用率）

問題　金属の結晶構造のうち，配位数が 12 で，空間利用率が最も高いものとして正しいものを，次の①～④の中から一つ選びなさい。

①　体心立方格子　　②　面心立方格子　　③　六方最密構造　　④　面心立方格子と六方最密構造

解答　面心立方格子と六方最密構造はどちらも最密充填構造で、配位数 12、空間利用率約 74%。体心立方格子は配位数 8、空間利用率約 68%。よって ④。　答　④

中文翻译　题目：金属晶体结构中，配位数为 12、空间利用率最高的是哪一个？① 体心立方晶格 ② 面心立方晶格 ③ 六方最密结构 ④ 面心立方晶格和六方最密结构。解答：面心立方晶格和六方最密结构都是最密堆积，配位数 12、空间利用率约 74%。体心立方晶格配位数 8、空间利用率约 68%。所以是 ④。答案 ④。

解说　用到的是「面心立方和六方最密都是 12、74%」。容易卡在：只选面心立方，漏了六方最密；或者把体心立方当成最密。选项排除：① 配位数 8；②③ 各只说出一种，④ 同时包含两种。另一种解法：记「最密堆积 = 面心立方 + 六方最密，配位数 12」。

常用推论

• 単位格子原子数：简单立方 1，体心立方 2，面心立方 4，六方最密（六角柱）6。
• 密度 $\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)$；$a$ 用 cm，$M$ 用 g/mol。
• 配位数：体心立方 8，面心立方 12，六方最密 12。
• 空间利用率：体心立方约 68%，面心立方/六方最密约 74%。
• アモルファス没有长程有序、没有固定熔点。

易错点

• 错在哪：数単位格子原子时把顶点原子都算成 1。 为什么错：顶点原子被相邻 8 个格子共用，每个格子只占 $1/8$。 正确做法：按顶点 1/8、面心 1/2、体心 1、棱 1/4 数。
• 错在哪：密度公式里 $Z$ 用整个晶体的原子数。 为什么错：$Z$ 是単位格子内的原子数，$a^3$ 是一个格子的体积。 正确做法：先数一个単位格子的原子数，再代入。
• 错在哪：把アモルファス当成一种晶体。 为什么错：非晶态没有长程周期结构，也没有固定熔点。 正确做法：晶体/非晶态是两类固体。

直观理解

単位格子像一块瓷砖的花纹单元：整面墙由同一块瓷砖重复铺成，数一块瓷砖里有几个图案，就知道整面墙的规律。体心立方像「每个角一个球、中心一个球」，面心立方像「每个角一个球、每个面中心一个球」。

关联知识点

• 前置：国内书第 18 章 18.3–18.6 节晶体类型与晶胞计算。
• 后续：本书第 3 章化学結合（晶体类型与性质）、第 11 章金属与合金。
• 常一起考：国内书第 16 章化学键（离子/共价/金属键）；本书第 3 章分子結晶与共有結合結晶的判断。

4.7 题型与答法

物質の状態と変化在 EJU 化学里是 20 問平列中的几题，位置多在問4–問9 之间。据 20 回公开过去问，本章内容共出现 22 次（每回平均 1.1 次），题型以数值、图形和判断为主，常考理想気体の状態方程式、分圧、単位格子、状態図、蒸気圧。

两分钟做法：

1. 先分类：状態図/蒸気圧、気体の法則、固体の構造、エネルギー分布。
2. 気体题先把温度换成 K，压强/体积单位统一；混合气体先算摩尔分数。
3. 晶体题先数単位格子原子（顶点 1/8、面心 1/2、体心 1），再用 $\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)$。
4. 状態図题先看区域，再看跨哪条曲线；蒸気圧题找曲线与外压的交点。

問題 1　（気体の法則 + 分圧）

27 ℃，$2.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ で 0.20 mol の理想気体が占める体積は約何 L か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，気体定数を $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$ とする。

①　1.2 L　　②　2.5 L　　③　5.0 L　　④　10 L

解答　$T=300\ \mathrm{K}$。$V=nRT/p=0.20\times8.31\times10^3\times300/(2.0\times10^5)=2.49\ \mathrm{L}\approx2.5\ \mathrm{L}$。　答　②

中文翻译　题目：27 ℃、$2.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ 时，0.20 mol 理想气体的体积约为多少 L？从①～④中选一个最接近的值。不过，气体常数为 $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$。解答：$T=300\ \mathrm{K}$。$V=nRT/p=0.20\times8.31\times10^3\times300/(2.0\times10^5)=2.49\ \mathrm{L}\approx2.5\ \mathrm{L}$。答案 ②。

解说　两分钟做法：先换 K，再代入 $pV=nRT$。错误选项：① 是压强多乘 2；③ 是 $n=0.40$；④ 是 $n=0.80$。选项排除：$0.20$ mol 在 $2\times10^5$ Pa 下比标准状态 4.48 L 小一半，约 2.5 L。

問題 2　（単位格子密度）

塩化ナトリウムは面心立方格子をつくり，単位格子の一辺は $5.6\times10^{-8}\ \mathrm{cm}$ である。塩化ナトリウムの密度は約何 $\mathrm{g/cm^3}$ か。最も近い値を，次の①～④の中から一つ選びなさい。ただし，式量を $58.5$，アボガドロ定数を $6.0\times10^{23}\ \mathrm{/mol}$，単位格子に $\ce{NaCl}$ が 4 組含まれるものとする。

①　$1.2\ \mathrm{g/cm^3}$　　②　$2.2\ \mathrm{g/cm^3}$　　③　$4.4\ \mathrm{g/cm^3}$　　④　$8.8\ \mathrm{g/cm^3}$

解答　$\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)=4\times58.5/(6.0\times10^{23}\times(5.6\times10^{-8})^3)$。$a^3=1.76\times10^{-22}\ \mathrm{cm^3}$，分母 $=1.06\times10^2$，$\rho=234/106=2.2\ \mathrm{g/cm^3}$。　答　②

中文翻译　题目：氯化钠形成面心立方晶格，晶胞边长为 $5.6\times10^{-8}\ \mathrm{cm}$。氯化钠的密度约为多少 $\mathrm{g/cm^3}$？从①～④中选一个最接近的值。不过，式量为 $58.5$，阿伏加德罗常数为 $6.0\times10^{23}\ \mathrm{/mol}$，一个晶胞含 4 组 $\ce{NaCl}$。解答：$\rho=ZM/(N_\mathrm{A}a^3)=4\times58.5/(6.0\times10^{23}\times(5.6\times10^{-8})^3)$。$a^3=1.76\times10^{-22}\ \mathrm{cm^3}$，分母 $=1.06\times10^2$，$\rho=234/106=2.2\ \mathrm{g/cm^3}$。答案 ②。

解说　两分钟做法：先算 $a^3$，再代 $Z=4$。错误选项：① 是 $Z=2$；③ 是 $Z=8$；④ 是 $Z=16$。选项排除：NaCl 密度约 $2.2\ \mathrm{g/cm^3}$，比水重一点，①③④ 都不合理。

4.8 术语与题干用语

日文	读音	中文	例句或说明
状態変化	じょうたいへんか	状态变化	状態変化に伴う熱
融解	ゆうかい	熔化	氷が融解する
凝固	ぎょうこ	凝固	水が凝固する
蒸発	じょうはつ	蒸发	水が蒸発する
凝縮	ぎょうしゅく	凝结	水蒸気が凝縮する
昇華	しょうか	升华	ドライアイスが昇華する
融解熱	ゆうかいねつ	熔化热	氷の融解熱
蒸発熱	じょうはつねつ	汽化热	水の蒸発熱
状態図	じょうたいず	相图	状態図を読む
三重点	さんじゅうてん	三相点	三重点で三相が共存
臨界点	りんかいてん	临界点	臨界点より高温
蒸気圧	じょうきあつ	蒸气压	飽和蒸気圧
沸点	ふっとうてん	沸点	外圧が低いと沸点が下がる
分子のエネルギー分布	ぶんしのエネルギーぶんぷ	分子能量分布	温度が高いほど広い
活性化エネルギー	かっせいかエネルギー	活化能	活性化エネルギーを超える
理想気体	りそうきたい	理想气体	理想気体とみなす
実在気体	じつざいたいき	实际气体	実在気体の偏差
分圧	ぶんあつ	分压	酸素の分圧
全圧	ぜんあつ	总压	全圧と分圧の関係
標準状態	ひょうじゅんじょうたい	标准状态	標準状態で 22.4 L
単位格子	たんいこうし	晶胞	単位格子の原子数
体心立方格子	たいしんりっぽうこうし	体心立方晶格	体心立方格子の配位数
面心立方格子	めんしんりっぽうこうし	面心立方晶格	面心立方格子の密度
六方最密構造	ろっぽうさいみつこうぞう	六方最密结构	六方最密構造の配位数
アモルファス	アモルファス	非晶态	アモルファスは固定した融点がない
配位数	はいすう	配位数	配位数 12

4.9 自测

問 1　$-5\ \mathrm{^\circ C}$ の氷 20 g を $0\ \mathrm{^\circ C}$ の水にするのに必要な熱量は約何 J か。氷の比熱を $2.1\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，融解熱を $334\ \mathrm{J/g}$ とする。 （把 $-5\ \mathrm{^\circ C}$ 的冰 20 g 变成 $0\ \mathrm{^\circ C}$ 的水，约需多少 J？冰的比热 $2.1\ \mathrm{J/(g \cdot K)}$，熔化热 $334\ \mathrm{J/g}$。）

問 2　外圧を $2.0\times10^4\ \mathrm{Pa}$ にしたとき，水の沸点は 100 ℃ より高いか低いか。 （外压降到 $2.0\times10^4\ \mathrm{Pa}$ 时，水的沸点比 100 ℃ 高还是低？）

問 3　27 ℃，$1.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ で 1.0 mol の理想気体の体積は約何 L か。気体定数を $8.31\times10^3\ \mathrm{Pa \cdot L/(K \cdot mol)}$ とする。 （27 ℃、$1.0\times10^5\ \mathrm{Pa}$ 时 1.0 mol 理想气体的体积约多少 L？）

問 4　面心立方格子の単位格子に含まれる原子数はいくつか。 （面心立方晶胞中含有的原子数是多少？）

問 5　体心立方格子の配位数はいくつか。 （体心立方晶格的配位数是多少？）

答案：問 1 约 $6.9\times10^3$ J；問 2 低；問 3 约 25 L；問 4 4；問 5 8。

4.10 深入阅读

• JASSO · 過去問題サンプル：2010–2021 年公开回次的理科题册，练状態図、気体、単位格子题。
• JASSO · 化学シラバス：状態の変化、気体の性質、固体の構造的出题范围以这里为准。
• 化学のグルメ：日本高中化学的讲解站，状態図、蒸気圧、単位格子的日文说法。