第 1 章 · 与国内考点的对比

这一章把 EJU 数学的出题范围（JASSO《数学シラバス》，2026 年度第 1 回起适用）和国内高中数学（新课标 2017 年版 2020 年修订、人教 A 版）逐项对照。国内一侧以《高中数学知识点梳理》（下称“国内书”）的章节为准，写“国内书第 N 章”或“国内书第 N 章 N.x 节”。

怎么读：先看 1.1 的总表，知道 20 个大项目里哪些可以直接沿用国内所学、哪些要从头补；再到 1.2 查自己关心的那一项，每个小项目都有一行对照和例子；1.3 列出国内学了、EJU 不考的内容，复习时可以放下；1.4 按コース1、コース2 排出补课的先后；1.5、1.6 是术语和记号的对照，做日文题之前先过一遍。

每一项归入下面四类之一，或写成两类的混合：

类别	含义	你该怎么做
相同	两边内容和深浅基本一致	用国内所学即可，只需熟悉日文说法和记号
讲法不同	两边都学，但定义方式、侧重点、记号或题型不同	读本书对应章的“与国内的对照”和“注意点”
EJU 有、国内没有	国内新课标不讲，或只在选学、阅读材料里出现	当作新内容学，本书对应章从定义讲起
国内有、EJU 不考	国内课标要求，シラバス没有列出	见 1.3，可以跳过或了解即可

先说结论：コース1 的范围（数学Ⅰ・A）里，“整数の性質”和“図形の性質”两整项国内几乎没学过，其余大体相同；コース2 另外多出积分（整块）、极限、复数平面、参数方程和极坐标、余数定理和高次方程、分数函数和反函数等，补课量明显更大。

1.1 一张总表

コース1 考第 1–7 项，コース2 考第 1–20 项。“结论”一列是整项的总体判断，细目见 1.2。

シラバス大項目	コース	国内书对应章	结论	一句话区别	本书哪章
1 数と式	1・2	第 3、4 章（部分）；因式分解、根式在初中	讲法不同 + EJU 有、国内没有	日本要求熟练的たすき掛け因式分解、对称式求值、二重根号、含绝对值的方程和不等式，国内高中基本不练	第 3 章
2 集合と命題	1・2	第 1、2 章	讲法不同	集合相同；命题部分日本保留“逆・裏・対偶”和背理法，“かつ・または”的否定要会，国内新课标已删去四种命题	第 4 章
3 2次関数	1・2	第 4 章，第 6 章 6.3 节	相同（讲法略不同）	内容一致；日本更重视平行移動・対称移動的写法和含参数的最大最小分类讨论	第 5 章
4 図形と計量	1・2	第 11、16、18 章	讲法不同	日本先学 0°–180° 的“三角比”（角度制），再学一般角；国内直接从任意角讲起。正弦定理、余弦定理相同	第 6 章
5 場合の数と確率	1・2	第 21、34、35 章，第 36 章 36.3、36.4 节	相同（记号不同）	内容基本一致；记号 ${}_n\mathrm{P}_r$、${}_n\mathrm{C}_r$；日本单独练円順列、重複順列、反復試行；期待値 2026 年起新增	第 7 章
6 整数の性質	1・2	无	EJU 有、国内没有	倍数判定、约数个数、互除法、1 次不定方程、n 进制，国内新课标都不讲	第 8 章
7 図形の性質	1・2	第 18、19 章（只有空间部分）	EJU 有、国内没有（平面部分）	五心、角平分线定理、チェバ・メネラウス、方べきの定理、接弦定理、欧拉公式，国内高中不讲	第 9 章
8 いろいろな式	2	第 3、4、17 章，第 34 章 34.5 节	混合：相同 + EJU 有、国内没有	二项式定理、韦达定理相同；多项式除法、恒等式、余数定理、因式定理、高次方程（含 $\omega$）国内没有	第 10 章
9 図形と方程式	2	第 28、29 章	相同 + EJU 有、国内没有	直线和圆相同；外分点、轨迹的系统求法、“不等式の表す領域”（国内旧课标的线性规划）国内新课标没有	第 11 章
10 指数関数・対数関数	2	第 8、9 章	相同（记号不同）	内容一致；日本不用 $\lg$、$\ln$，常用对数求位数、首位数字考得多	第 12 章
11 三角関数	2	第 11、12、13 章	相同（讲法略不同）	内容一致；“三角関数の合成”就是辅助角公式，二倍角、半角、三倍角都归在“加法定理の応用”	第 13 章
12 数列	2	第 22、23 章	讲法不同	日本系统用 $\sum$ 记号和 $\sum k^2$、$\sum k^3$ 公式，“階差数列”是固定方法，数学的帰納法是考试内容（国内为选学）	第 14 章
13 確率分布	2	第 36 章，第 38 章 38.2 节	讲法不同 + EJU 有、国内没有	分布列、均值、方差相同；共分散、确率变量之和的期待值国内不讲；2026 年起新增，没有官方样题	第 15 章
14 ベクトル	2	第 14、15、26、27 章	讲法不同 + EJU 有、国内没有	运算相同；日本重位置ベクトル和ベクトル方程式（直线、圆、球面），国内重法向量求角和距离	第 16 章
15 複素数平面	2	第 17 章（17.5 节为选学）	EJU 有、国内没有（主体）	极形式、ド・モアブルの定理、$n$ 次方根、用复数做旋转和图形，国内几乎不讲	第 17 章
16 式と曲線	2	第 30–33 章	相同 + EJU 有、国内没有	椭圆、双曲线、抛物线相同；平移后的二次曲线、参数方程、极坐标和极方程国内新课标已删	第 18 章
17 関数	2	第 5、6、7 章，第 9 章 9.6 节	讲法不同 + EJU 有、国内没有	分数函数（渐近线）、无理函数、一般的逆函数和合成函数，国内只零散提到	第 19 章
18 極限	2	第 24 章 24.2 节（直观）	EJU 有、国内没有	数列极限、无穷等比级数、函数极限、连续性，国内只在导数引入时直观提到	第 20 章
19 微分法	2	第 24、25 章	混合：相同 + EJU 有、国内没有	求导法则、单调性、极值相同；一般复合函数、反函数求导、$n$ 阶导数、凹凸与拐点、速度加速度、近似式国内没有	第 21 章
20 積分法	2	无	EJU 有、国内没有	不定积分、定积分、换元、分部、面积、体积、曲线长，国内新课标高中完全没有	第 22、23 章

1.2 逐项对照

每个大项目一张表，细到シラバス的中項目、小項目。“シラバス原文”照录 JASSO 原文；“国内对应”写国内书的章节，没有就写“无”。

1 数と式

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 式の計算 ① 多項式の加法と減法および乗法	初中；国内书无专节	相同	整式运算和乘法公式初中已学。日本题常用 $(a+b+c)^2$、$(a+b)^3$ 的展开公式，要熟练
(1) ② 因数分解	初中；国内书第 4 章用到	讲法不同	日本要求熟练的“たすき掛け”，如 $6x^2+x-2=(2x-1)(3x+2)$，以及按某一字母整理的二元二次式分解；国内初中课标（2011 年版）只要求提公因式法和公式法
(2) 実数 ① 実数	国内书第 1 章 1.2 节（数集）	讲法不同	日本讲有理数与无理数、循环小数化分数（如 $0.\dot{3}=\dfrac{1}{3}$）、绝对值的定义 $\lvert a\rvert$ 的分情况写法；国内这部分在初中
(2) ② 根号を含む式の計算	初中；国内书无专节	EJU 有、国内没有（部分）	分母有理化国内初中学过；二重根号 $\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ 国内不讲。常和对称式一起考：$x=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求 $x+\dfrac{1}{x}$，再求 $x^2+\dfrac{1}{x^2}$
(3) 1次不等式 ① 絶対値を含む方程式・不等式	无	EJU 有、国内没有	$\lvert x-2\rvert<3 \iff -1<x<5$；$\lvert x-1\rvert+\lvert x+2\rvert=5$ 要按 $x$ 的范围分段去绝对值。国内新课标删去了含绝对值的不等式（旧选修 4-5）

2 集合と命題

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 集合	国内书第 1 章 1.2–1.4 节	相同（记号不同）	子集、交并补完全相同。记号不同：补集写 $\overline{A}$，元素个数写 $n(A)$（国内写 $\mathrm{card}(A)$），日本几乎不用区间记号。德摩根律 $\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}$ 日本常直接用
(2) 命題と条件	国内书第 2 章	讲法不同	必要条件、十分条件相同，EJU 常以“⓪ 必要十分条件 ① 必要条件だが十分条件でない……“的选择题出现。国内新课标删去的”逆・裏・対偶”（逆命题、否命题、逆否命题）、“かつ・または”的否定、背理法（反证法）在日本都是正课：如证明”$n^2$ 是偶数则 $n$ 是偶数“用对偶证明，证明 $\sqrt{2}$ 是无理数用背理法

3 2次関数

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 2次関数とグラフ ① 2次関数のグラフ	国内书第 4 章 4.2 节；平移见第 5 章 5.4 节	讲法不同	内容相同。日本把“顶点 $(p,q)$ 的图像是 $y=ax^2$ 平行移動 $p$、$q$ 得到”作为核心，还要求关于 $x$ 轴、$y$ 轴、原点的対称移動：$y=f(x)$ 关于 $x$ 轴对称是 $y=-f(x)$
(1) ② 2次関数の最大と最小	国内书第 6 章 6.3 节、第 4 章 4.5 节	相同	方法相同。EJU 爱考“区间定轴动”和“轴定区间动”的分类讨论，如 $y=x^2-2ax$ 在 $0\le x\le 2$ 上的最小值按 $a<0$、$0\le a\le 2$、$a>2$ 分三段
(1) ③ 2次関数の決定	初中（待定系数法）	相同	已知顶点、三点或与 $x$ 轴的交点，设对应形式求系数
(2) 2次方程式と2次不等式 ① 2次方程式の解	国内书第 4 章 4.2 节	相同（记号不同）	判别式写 $D=b^2-4ac$（国内写 $\Delta$）
(2) ② 2次関数のグラフと2次方程式	国内书第 4 章 4.2 节；根的分布见例 4	相同	“解の配置”（根的分布）两边都考，方法一样：看判别式、对称轴、端点函数值
(2) ③ 2次関数のグラフと2次不等式	国内书第 4 章 4.3–4.5 节	相同（写法不同）	解集写成不等式 $x<1,\ 3<x$，不写区间 $(-\infty,1)\cup(3,+\infty)$

4 図形と計量

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 三角比 ① 正弦，余弦，正接	国内书第 11 章 11.3 节	讲法不同	日本先用直角三角形定义锐角的三角比，再用半圆推广到 $0^\circ\le\theta\le 180^\circ$，一律用角度制；国内直接用单位圆定义任意角、常用弧度。コース1 只考到 $180^\circ$
(1) ② 三角比の相互関係	国内书第 11 章 11.4、11.5 节	相同（范围不同）	$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$、$1+\tan^2\theta=\dfrac{1}{\cos^2\theta}$；诱导公式只用 $90^\circ-\theta$、$180^\circ-\theta$ 两组。$1+\tan^2\theta=\dfrac{1}{\cos^2\theta}$ 日本常用，国内书 11.4 节只在常用推论里写成 $\cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+\tan^2\alpha}$
(2) 三角比と図形 ① 正弦定理，余弦定理	国内书第 16 章 16.2–16.4 节	相同	完全相同，包括 $\dfrac{a}{\sin A}=2R$ 和面积 $\dfrac{1}{2}bc\sin A$。日本还常用海伦公式和内切圆半径 $S=\dfrac{1}{2}r(a+b+c)$
(2) ② 図形の計量（空間図形への応用を含む）	国内书第 18 章 18.4、18.5 节，第 16 章 16.5 节	讲法不同	EJU 常考四面体：先用余弦定理求底面三角形，再求高和体积，或求外接球、内切球半径；国内同类题多用空间向量解

5 場合の数と確率

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 場合の数 ① 数え上げの原則（集合の要素の個数，和の法則，積の法則を含む）	国内书第 34 章 34.2 节，第 1 章 1.4 节（容斥原理）	相同（记号不同）	$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$，国内写 $\mathrm{card}$。日本还用“约数个数用积的法则数”：$72=2^3\cdot 3^2$ 有 $4\times 3=12$ 个正约数
(1) ② 順列・組合せ	国内书第 34 章 34.3、34.4 节	讲法不同（记号）	记号 ${}_n\mathrm{P}_r$、${}_n\mathrm{C}_r$ 对应国内 $\mathrm{A}_n^r$、$\mathrm{C}_n^r$。日本把円順列 $(n-1)!$、重複順列 $n^r$、同じものを含む順列 $\dfrac{n!}{p!\,q!\,r!}$ 单独成节；国内只在定序问题、习题里出现，没有环排列
(2) 確率 ① 確率とその基本的な性質	国内书第 21 章 21.2–21.5 节	相同（用语不同）	互斥叫“排反”，对立事件叫“余事象”，记号 $\overline{A}$ 两边相同
(2) ② 独立な試行と確率	国内书第 21 章 21.6 节	相同	日本说“试行独立”，国内说“事件相互独立”，计算相同
(2) ③ 反復試行の確率	国内书第 36 章 36.4 节（二项分布）	讲法不同	公式 ${}_n\mathrm{C}_r\,p^r(1-p)^{n-r}$ 相同，但日本在数学A 里作为概率计算来讲，不叫“二项分布”；常考“先赢 3 局者胜”这类在第 $k$ 次结束的问题
(2) ④ 条件付き確率	国内书第 35 章 35.2、35.3 节	相同（记号不同）	日本教科书常写 $P_A(B)$，国内写 $P(B\mid A)$。乘法定理 $P(A\cap B)=P(A)P_A(B)$ 相同
(2) ⑤ 期待値（2026 年新增）	国内书第 36 章 36.3 节	相同	就是国内的“均值”$E(X)$。コース1 只到期待值，不考方差。2026 年新增，还没有官方样题

6 整数の性質

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 約数と倍数 ① 倍数の判定法	无（小学、初中零散）	EJU 有、国内没有	3 的倍数看各位数字和，4 的倍数看末两位，9 的倍数看各位数字和，11 的倍数看奇偶位数字和之差
(1) ② 素数と素因数分解	无	EJU 有、国内没有	约数个数和约数和：$72=2^3\cdot 3^2$，约数和 $(1+2+4+8)(1+3+9)=195$；“$\sqrt{\dfrac{540}{n}}$ 为整数的最小 $n$“这类题
(1) ③ 最大公約数，最小公倍数	无	EJU 有、国内没有	关系式 $ab=GL$（$G$ 为最大公约数，$L$ 为最小公倍数）；“互いに素”（互质）
(1) ④ 整数の割り算	无	EJU 有、国内没有	$a=bq+r$（$0\le r<b$），按余数分类：证明”$n^2$ 除以 3 余 0 或 1”，把 $n$ 写成 $3k$、$3k+1$、$3k+2$
(2) ユークリッドの互除法	无（旧课标“算法案例”有辗转相除法，已删）	EJU 有、国内没有	$391=299\times 1+92$，$299=92\times 3+23$，$92=23\times 4$，所以最大公约数是 23
(3) 1次不定方程式	无	EJU 有、国内没有	$7x+5y=1$ 的一组解 $x=3$，$y=-4$，全部整数解 $x=5k+3$，$y=-7k-4$（$k$ 为整数）；EJU 常接着问”$x$ 最小的正整数解”
(4) 記数法	无（旧课标“进位制”已删）	EJU 有、国内没有	$1234_{(5)}=194$，再化成 9 进制得 $235_{(9)}$；二进制小数 $0.101_{(2)}=\dfrac{5}{8}$。2021 年第 1 回コース1 第Ⅲ问整题考 5 进制、9 进制、4 进制

7 図形の性質

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 平面図形 ① 三角形の性質：三角形の辺の比	初中相似三角形；国内书无	EJU 有、国内没有（部分）	角平分线定理：$\angle A$ 的平分线交 $BC$ 于 $D$，则 $BD:DC=AB:AC$；外角平分线也有同样的比。初中只学“角平分线上的点到两边距离相等”
(1) ① 三角形の五心（外心，内心，重心，垂心，傍心）	初中有外心、内心；国内书第 14 章、第 15 章用向量表示重心、外心	讲法不同 + EJU 有、国内没有	重心分中线 $2:1$、内心是角平分线交点两边都学；垂心、傍心的性质和“五心”的统一处理国内不讲。EJU 常问“内心 $I$ 时 $\angle BIC=90^\circ+\dfrac{A}{2}$”
(1) ① チェバの定理，メネラウスの定理	无	EJU 有、国内没有	塞瓦定理 $\dfrac{AF}{FB}\cdot\dfrac{BD}{DC}\cdot\dfrac{CE}{EA}=1$、梅涅劳斯定理，用来求线段比和面积比
(1) ② 円の性質：円に内接する四角形	初中（对角互补）	相同	对角互补、外角等于内对角；EJU 还用“四点共圆的判定”
(1) ② 円と直線	初中（切线长定理）；国内书第 29 章 29.3 节用坐标法	讲法不同 + EJU 有、国内没有	接弦定理（弦切角等于它所夹弧对的圆周角）国内初中课标不列（2011 年版“圆”一节没有）；国内处理直线与圆主要用坐标
(1) ② 方べきの定理	无	EJU 有、国内没有	圆幂定理：$PA\cdot PB=PC\cdot PD$，切线时 $PT^2=PA\cdot PB$；相交弦定理、切割线定理是它的特例
(1) ② 2つの円の位置関係	国内书第 29 章 29.4 节	相同	用圆心距和半径比较，五种位置关系；日本还求公切线长
(2) 空間図形 ① 直線と平面	国内书第 19 章	讲法不同	平行、垂直的判定相同；日本把三垂線の定理作为正式定理，国内书第 19 章只在推论里提到
(2) ② 多面体	国内书第 18 章 18.2 节（结构特征）	EJU 有、国内没有	欧拉公式 $v-e+f=2$（立方体 $8-12+6=2$）和五种正多面体，国内课标不要求

8 いろいろな式

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 式と証明 ① 多項式の除法	无	EJU 有、国内没有	多项式带余除法 $A=BQ+R$（$R$ 的次数低于 $B$），用竖式算
(1) ① 分数式	初中分式	相同	约分、通分、繁分式化简
(1) ① 二項定理	国内书第 34 章 34.5 节	相同（记号不同）	一般项写 ${}_n\mathrm{C}_r\,a^{n-r}b^r$；日本另有多项式定理（$(a+b+c)^n$ 的系数 $\dfrac{n!}{p!\,q!\,r!}$）
(1) ① 恒等式	无	EJU 有、国内没有	“对一切 $x$ 成立”时比较系数或代特殊值：$\dfrac{1}{x(x+1)}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}$ 求 $a=1$，$b=-1$
(1) ② 等式と不等式の証明	国内书第 3 章 3.2–3.5 节	讲法不同	作差法、基本不等式（日本叫“相加平均と相乗平均の関係”）相同；日本还证条件等式和含绝对值的不等式 $\lvert a+b\rvert\le\lvert a\rvert+\lvert b\rvert$
(2) 高次方程式 ① 複素数と2次方程式の解	国内书第 17 章 17.4 节	相同（用语不同）	判别式 $D<0$ 时有两个共轭“虚数解”；日本单独讲“虚数”$i$ 和负数的平方根 $\sqrt{-3}=\sqrt{3}\,i$
(2) ② 解と係数の関係	国内书第 4 章 4.2 节（韦达定理）	相同 + 讲法不同	二次相同；日本还用于“以 $\alpha$、$\beta$ 为根作方程”和三次方程的根与系数关系
(2) ③ 剰余の定理と因数定理	无	EJU 有、国内没有	$P(x)=x^3-2x+5$ 除以 $x-2$ 的余数是 $P(2)=9$；$P(a)=0 \iff$ $P(x)$ 有因式 $x-a$
(2) ④ 高次方程式の解法と性質	无	EJU 有、国内没有	用因数定理分解三次方程；$x^3=1$ 的虚根 $\omega$ 满足 $\omega^2+\omega+1=0$、$\omega^3=1$；实系数方程虚根成对

9 図形と方程式

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 点と直線 ① 点の座標	国内书第 28 章；第 15 章 15.2 节（定比分点）	讲法不同	内分点相同；外分点国内不讲：$A(1)$、$B(5)$ 以 $3:1$ 外分的点是 $\dfrac{-1\cdot 1+3\cdot 5}{3-1}=7$
(1) ② 直線の方程式	国内书第 28 章 28.2–28.4 节	相同	点斜式、两直线平行垂直相同；日本常用“过两直线交点的直线系” $(a_1x+b_1y+c_1)+k(a_2x+b_2y+c_2)=0$
(1) ③ 点と直線の距離	国内书第 28 章 28.5 节	相同	公式相同
(2) 円 ① 円の方程式	国内书第 29 章 29.2 节	相同	标准式、一般式相同
(2) ② 円と直線の関係	国内书第 29 章 29.3 节	相同	判别式法和距离法相同；圆上一点的切线 $x_1x+y_1y=r^2$ 日本作为公式记
(3) 軌跡と領域 ① 軌跡と方程式	国内书第 29–32 章（定义法）	讲法不同	日本系统讲“设动点 $P(x,y)$，列条件，化简，检验”，例如阿波罗尼斯圆：到两点距离比为 $2:1$ 的点的轨迹是圆
(3) ② 不等式の表す領域	无（旧课标线性规划已删）	EJU 有、国内没有	画 $y>x^2$、$x^2+y^2\le 4$ 的区域；在 $x\ge 0$，$y\ge 0$，$x+2y\le 4$，$3x+y\le 6$ 上求 $x+y$ 的最大值 $\dfrac{14}{5}$

10 指数関数・対数関数

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 指数関数 ① 指数の拡張	国内书第 8 章 8.2、8.3 节	相同	分数指数幂、运算性质相同
(1) ② 指数関数とそのグラフ	国内书第 8 章 8.4 节	相同	相同。EJU 常考换元：令 $t=2^x$，化为 $t$ 的二次函数求最值
(2) 対数関数 ① 対数の性質	国内书第 9 章 9.2–9.4 节	相同（记号不同）	运算性质、换底公式相同；日本总是写出底数，$\log_{10}2$ 不写成 $\lg 2$
(2) ② 対数関数とそのグラフ	国内书第 9 章 9.5 节	相同	相同；注意“真数条件”（真数大于 0）是日本题的固定第一步
(2) ③ 常用対数	国内书第 9 章 9.3 节例 4（位数）	讲法不同	国内只作为例题；日本是正式小项目，位数、首位数字、小数第几位首次出现非零数字都考：$\log_{10}2=0.3010$ 时 $2^{50}$ 是 16 位数，首位是 1

11 三角関数

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 三角関数 ① 一般角と弧度法	国内书第 11 章 11.2 节	相同	相同
(1) ② 三角関数とその基本的な性質	国内书第 11 章 11.3–11.5 节	相同	相同
(1) ③ 三角関数とそのグラフ	国内书第 12 章	相同	相同；日本少讲 $A\sin(\omega x+\varphi)$ 的逐步变换口诀，多直接写周期和平移量
(2) 加法定理 ① 三角関数の加法定理	国内书第 13 章 13.2 节	相同	相同；日本还用加法定理求两直线的夹角：$\tan\theta=\left\lvert\dfrac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}\right\rvert$
(2) ② 加法定理の応用	国内书第 13 章 13.3、13.5 节	讲法不同	二倍角、半角两边都有；三倍角 $\sin 3\theta=3\sin\theta-4\sin^3\theta$ 日本题里会用到（由加法定理推出），国内课标未列；积化和差、和差化积国内“会推导不要求记忆”；日本各出版社教科书处理不同，有的放正文、有的标“発展”，都可由加法定理直接推出
(2) ③ 三角関数の合成	国内书第 13 章 13.4 节（辅助角公式）	相同（名称不同）	$\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta=2\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)$；EJU 常接着求最值或解方程

12 数列

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 数列とその和 ① 等差数列と等比数列	国内书第 22 章 22.4、22.5 节，第 23 章 23.2、23.3 节	相同	相同。日本把”$a$、$b$、$c$ 成等差“写成”等差中項” $2b=a+c$
(1) ② 階差数列	国内书第 22 章 22.3 节（累加法）	讲法不同	本质就是累加法，但日本作为定理记：$b_n=a_{n+1}-a_n$ 时 $n\ge 2$ 有 $a_n=a_1+\displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}b_k$。如 $a_1=1$，$b_n=2n$，则 $a_n=n^2-n+1$
(1) ③ いろいろな数列	国内书第 23 章 23.4、23.5 节	讲法不同	裂项、错位相减两边都有；日本系统用 $\sum$ 记号和公式 $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$、$\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^3=\left\{\dfrac{n(n+1)}{2}\right\}^2$，国内课标不要求（国内书 23.4 节只把平方和列为常用推论）。日本还有“群数列”（分组数列）
(2) 漸化式と数学的帰納法 ① 漸化式と数列	国内书第 22 章 22.3 节	讲法不同	构造法相同，日本把典型型分类记：“$a_{n+1}=pa_n+q$ 型”用特性方程 $\alpha=p\alpha+q$，如 $a_{n+1}=2a_n+1$，$a_1=1$ 得 $a_n=2^n-1$
(2) ② 数学的帰納法	国内书第 23 章 23.6 节（选学）	讲法不同	国内是选学、不作考试要求；日本是正课。EJU 是填空题，常让你选“第 $k+1$ 步用了哪个式子”

13 確率分布（2026 年新增）

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 確率変数と確率分布	国内书第 36 章 36.2 节	相同	“確率分布”就是分布列，表格写法相同
(2) 期待値，分散，標準偏差	国内书第 36 章 36.3 节	相同（记号不同）	方差写 $V(X)$（国内 $D(X)$），标准差写 $\sigma(X)$；$V(X)=E(X^2)-\{E(X)\}^2$ 日本作为主要算法
(3) 共分散，相関係数	国内书第 38 章 38.2 节（样本相关系数）	讲法不同 + EJU 有、国内没有	国内讲样本相关系数 $r$ 的公式、计算和意义，但不单独定义共分散（协方差）；按确率变量讲的 $\mathrm{Cov}(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$ 及由它算相关系数，国内不讲
(4) 確率変数の変換	国内书第 36 章 36.3 节	相同	$E(aX+b)=aE(X)+b$，$V(aX+b)=a^2V(X)$，$\sigma(aX+b)=\lvert a\rvert\sigma(X)$
(5) 確率変数の和と期待値	无	EJU 有、国内没有	$E(X+Y)=E(X)+E(Y)$ 对任意 $X$、$Y$ 成立；独立时 $E(XY)=E(X)E(Y)$、$V(X+Y)=V(X)+V(Y)$。例：两颗骰子点数和的期待值是 $3.5+3.5=7$

第 13 项在シラバス原文里整体标“数学Ⅰ，数学Ｂ”，没有逐小项标科目。“共分散，相関係数”在日本学习指导要领里属数学Ⅰ“データの分析”，所以既可能按数据（散布図、$r=\dfrac{s_{xy}}{s_xs_y}$）出，也可能按确率变量出；官方没有样题，两种算法都要会。

14 ベクトル

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 平面上のベクトル ① ベクトルとその演算	国内书第 14 章	相同（记号不同）	运算相同；日本一律写箭头 $\overrightarrow{a}$，国内书印刷体用粗体 $\boldsymbol{a}$
(1) ② ベクトルの成分	国内书第 15 章 15.2 节	相同	坐标叫“成分”，写 $\overrightarrow{a}=(a_1,a_2)$
(1) ③ ベクトルの内積	国内书第 15 章 15.3–15.5 节	相同	相同；三角形面积公式 $S=\dfrac{1}{2}\sqrt{\lvert\overrightarrow{a}\rvert^2\lvert\overrightarrow{b}\rvert^2-(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b})^2}$ 日本常用
(2) ベクトルと平面図形 ① 位置ベクトル	国内书第 14 章 14.5、14.6 节	讲法不同	内容和国内共线定理、基本定理一致，但日本统一用“位置ベクトル”：$m:n$ 内分点 $\dfrac{n\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}}{m+n}$，重心 $\dfrac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}}{3}$
(2) ② ベクトルと図形	国内书第 14 章 14.5、14.6 节	相同	求两线段交点：两种表示比较系数，EJU 第Ⅱ问的常客
(2) ③ ベクトル方程式	无	EJU 有、国内没有	直线 $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{u}$，圆 $\lvert\overrightarrow{p}-\overrightarrow{c}\rvert=r$；“$\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$，$s+t=1$，$s\ge 0$，$t\ge 0$ 时 $P$ 在线段 $AB$ 上”这类存在范围题
(3) 空間座標とベクトル ① 空間座標	国内书第 26 章 26.4 节	相同	相同
(3) ② 空間のベクトルとその演算，内積 ③ ベクトルの成分	国内书第 26 章 26.2–26.5 节	相同	相同
(3) ④ ベクトルと空間図形	国内书第 26 章、第 27 章	讲法不同	国内重“建系、求法向量、求二面角和距离”；EJU 重“四点共面的系数条件、从点向平面作垂线求垂足”，多用位置ベクトル，较少考二面角
(3) ⑤ ベクトル方程式	无	EJU 有、国内没有	球面的方程 $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2$、空间直线的向量方程；国内书没有球面方程

15 複素数平面

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 複素数平面 ① 複素数平面	国内书第 17 章 17.3 节	相同（用语不同）	复平面叫“複素数平面”；共轭写 $\overline{z}$，日本常用 $\lvert z\rvert^2=z\overline{z}$
(1) ② 複素数の極形式	国内书第 17 章 17.5 节（选学）	讲法不同	国内是选学“三角形式”、考试不作要求；EJU 必考，辐角 $\arg z$ 一般取 $0\le\theta<2\pi$
(2) ド・モアブルの定理	国内书第 17 章 17.5 节（选学，只在常用推论里一句）	EJU 有、国内没有	$(\cos\theta+i\sin\theta)^n=\cos n\theta+i\sin n\theta$；$(1+i)^8=16$；求 $z^6=1$ 的 6 个根（正六边形的顶点）
(3) 複素数と図形	国内书第 17 章 17.5 节（选学，只讲乘法的旋转意义）	EJU 有、国内没有	乘 $\cos\theta+i\sin\theta$ 就是绕原点旋转 $\theta$；用 $\dfrac{\gamma-\alpha}{\beta-\alpha}$ 判断共线、垂直、三角形形状；$\lvert z-1\rvert=2\lvert z+1\rvert$ 表示的圆

16 式と曲線

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 2次曲線（放物線，楕円，双曲線）	国内书第 30–33 章	讲法不同	定义、标准方程、离心率相同。日本常考平移后的二次曲线，如 $\dfrac{(x-1)^2}{4}+\dfrac{(y+2)^2}{3}=1$，要求配方后读出中心和焦点；国内书只讲标准位置。日本的抛物线常写成 $y^2=4px$（焦点 $(p,0)$），国内写 $y^2=2px$（焦点 $\left(\dfrac{p}{2},0\right)$）。国内高考的定点定值大题 EJU 很少考
(2) 媒介変数による表示	无（旧选修 4-4 已删）	EJU 有、国内没有	圆 $x=r\cos\theta$，$y=r\sin\theta$；椭圆 $x=a\cos\theta$，$y=b\sin\theta$；サイクロイド（摆线）$x=a(\theta-\sin\theta)$，$y=a(1-\cos\theta)$
(3) 極座標と極方程式	无（旧选修 4-4 已删）	EJU 有、国内没有	极坐标 $(r,\theta)$ 与直角坐标互化；$r=2\cos\theta$ 就是圆 $x^2+y^2=2x$

17 関数

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 分数関数と無理関数	国内书第 7 章 7.3 节（只有 $y=\dfrac{1}{x}$）	EJU 有、国内没有	分数関数 $y=\dfrac{2x+1}{x-1}=2+\dfrac{3}{x-1}$ 的渐近线 $x=1$、$y=2$；無理関数 $y=\sqrt{ax+b}$ 的图像，和直线的交点个数
(2) 逆関数と合成関数	国内书第 9 章 9.6 节（只讲指对互为反函数）；第 6 章 6.2 节（复合函数的单调性）	讲法不同 + EJU 有、国内没有	日本讲一般函数的逆関数 $f^{-1}(x)$ 的求法（$y=2x+1$ 的逆函数 $y=\dfrac{x-1}{2}$）和定义域值域互换；合成関数写 $(g\circ f)(x)=g(f(x))$，国内不用这个记号

18 極限

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 数列とその極限 ① 数列の極限	无	EJU 有、国内没有	$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{2n^2+1}{n^2-3}=2$；$\displaystyle\lim_{n\to\infty}r^n$ 按 $r$ 的范围分类；“はさみうちの原理”（夹逼准则）
(1) ② 無限級数の和	无	EJU 有、国内没有	无穷等比级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}ar^{n-1}=\dfrac{a}{1-r}$（$\lvert r\rvert<1$），如 $1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\cdots=2$；循环小数化分数也用它
(2) 関数とその極限 ① 関数の極限	国内书第 24 章 24.2 节（直观描述）	EJU 有、国内没有	国内只在导数定义里直观说“趋近”；EJU 要算 $\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1$、$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^x=e$ 及由它们变形的极限
(2) ② 関数の連続性	国内书第 10 章 10.3 节（零点存在定理）	讲法不同	国内用零点存在定理但不定义连续；日本定义”$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$“并用中间值定理

19 微分法

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 導関数 ① 微分係数と導関数	国内书第 24 章 24.2、24.3 节	相同	相同；日本用极限定义求导数要会算
(1) ② 関数の和・差・積・商の導関数	国内书第 24 章 24.5 节	相同	相同
(1) ③ 合成関数の導関数，逆関数の導関数	国内书第 24 章 24.6 节（只有 $f(ax+b)$）	EJU 有、国内没有（大部分）	一般链式法则 $(\sin x^2)'=2x\cos x^2$、$\{(x^2+1)^5\}'=10x(x^2+1)^4$；逆関数の導関数 $\dfrac{dx}{dy}=\dfrac{1}{\dfrac{dy}{dx}}$；对数微分法
(1) ④ 三角関数・指数関数・対数関数の導関数	国内书第 24 章 24.4 节	相同 + 讲法不同	基本公式相同；$(\tan x)'=\dfrac{1}{\cos^2x}$ 日本作为公式记，国内要用商的法则推；日本写 $(\log x)'=\dfrac{1}{x}$（$\log$ 是自然对数）
(1) ⑤ 第n次導関数	无	EJU 有、国内没有	$y''$、$y'''$、$y^{(n)}$；$(e^{2x})^{(n)}=2^ne^{2x}$
(2) 導関数の応用 ① 接線	国内书第 24 章 24.3 节	相同	相同；日本还考法線（normal）和两曲线的公切线
(2) ② 関数の値の変化 ③ 関数の最大と最小	国内书第 25 章 25.2、25.3 节	相同（写法不同）	日本必写“増減表”（增减表），EJU 填空时常让你从增减表读极值
(2) ④ 関数のグラフ	国内书无	EJU 有、国内没有	用二阶导数判断凹凸和変曲点（拐点），加上渐近线画出完整图像，如 $y=xe^{-x}$ 的拐点 $\left(2,\dfrac{2}{e^2}\right)$
(2) ⑤ 速度，加速度	国内书第 24 章 24.2 节（瞬时速度）	讲法不同 + EJU 有、国内没有	直线运动相同；平面运动的速度ベクトル $\left(\dfrac{dx}{dt},\dfrac{dy}{dt}\right)$、加速度国内没有
(2) ⑥ 近似式	无	EJU 有、国内没有	$f(a+h)\approx f(a)+f'(a)h$；$\sqrt{1.02}\approx 1+\dfrac{0.02}{2}=1.01$

20 積分法

シラバス原文	国内对应	类别	区别说明和例子
(1) 不定積分と定積分 ① 積分とその基本的な性質	无（旧选修 2-2 有，已删）	EJU 有、国内没有	不定积分是求导的逆运算，$\displaystyle\int x^2\,dx=\dfrac{x^3}{3}+C$；定积分 $\displaystyle\int_0^1x^2\,dx=\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{d}{dx}\displaystyle\int_a^xf(t)\,dt=f(x)$
(1) ② 置換積分法・部分積分法	无	EJU 有、国内没有	换元 $\displaystyle\int_0^1 2x(x^2+1)^3\,dx=\dfrac{15}{4}$；分部 $\displaystyle\int xe^x\,dx=(x-1)e^x+C$
(1) ③ いろいろな関数の積分	无	EJU 有、国内没有	三角函数降幂后积分、$\displaystyle\int\dfrac{f'(x)}{f(x)}\,dx=\log\lvert f(x)\rvert+C$、分式拆分后积分
(2) 積分の応用 ① 面積	无	EJU 有、国内没有	$y=x$ 与 $y=x^2$ 围成的面积 $\displaystyle\int_0^1(x-x^2)\,dx=\dfrac{1}{6}$；2021 年第 1 回コース2 第Ⅳ问就是三角函数加定积分求面积
(2) ② 体積	无（国内只有祖暅原理）	EJU 有、国内没有	旋转体体积 $V=\pi\displaystyle\int_a^b\{f(x)\}^2\,dx$；$y=x$（$0\le x\le 1$）绕 $x$ 轴转一周得圆锥，$V=\dfrac{\pi}{3}$
(2) ③ 曲線の長さ	无	EJU 有、国内没有	$L=\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\{f'(x)\}^2}\,dx$，参数形式 $L=\displaystyle\int\sqrt{\left(\dfrac{dx}{dt}\right)^2+\left(\dfrac{dy}{dt}\right)^2}\,dt$；摆线一拱长 $8a$

1.3 国内有、EJU 不考

下表是国内书讲了、シラバス没有列出的内容。“把握”一列说明判断依据：シラバス只列“考什么”，不列“不考什么”，所以“不考”都是由项目表推出来的。

国内内容	国内书位置	把握	怎么处理
统计：抽样、频率分布直方图、平均数方差等数字特征、百分位数、用样本估计总体	第 20 章	较高。日本“データの分析”没有作为大项目列入，コース1 完全不考	可以跳过
一元线性回归、最小二乘法	第 38 章 38.3 节	高	可以跳过
列联表与独立性检验（$\chi^2$）	第 38 章 38.4 节	高	可以跳过
样本相关系数	第 38 章 38.2 节	中。第 13 项列了“共分散，相関係数”，但只属コース2	コース1 跳过；コース2 了解即可，以本书第 15 章为准
正态分布、$3\sigma$ 原则	第 37 章	较高。第 13 项没有列“正規分布”，也没有统计推断	可以跳过
二项分布、超几何分布（作为“分布”的名称和 $E(X)=np$、$D(X)=np(1-p)$）	第 36 章 36.4、36.5 节	中。二项分布的概率计算会以“反復試行”出现；分布名称和它的均值方差公式没有单列	概率公式要会；$np$、$np(1-p)$ 了解即可，用“确率变量之和”也能推出
全概率公式	第 35 章 35.4 节	中。シラバス只写“条件付き確率”，但日本教科书的条件概率习题里常有“先分情况再求和”的题	不必记公式名称，分情况相加的思路要会
贝叶斯公式	第 35 章 35.5 节（国内也是选学）	中。“原因の確率”可能以条件概率题出现	了解即可，用 $P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$ 直接算
用法向量求二面角、线面角、点到平面距离	第 27 章 27.2–27.5 节	中低。EJU 空间向量题偏位置向量、垂足、体积，法向量少见但不是不可能	了解即可；会求垂足就能处理距离
斜二测画法	第 18 章 18.3 节	高	可以跳过
二分法、函数模型（增长快慢比较）	第 10 章 10.4、10.5 节	高	可以跳过
一般幂函数 $y=x^\alpha$ 的分类	第 7 章	中。没有单列，但 $y=\sqrt{x}$、$y=\dfrac{1}{x}$ 会在“関数”一项出现	了解即可
抽象函数的周期性、对称性综合题	第 6 章 6.5、6.6 节	中。性质本身会用，国内高考那种抽象函数小题 EJU 不出	了解即可
圆锥曲线的定点定值、复杂的最值与范围	第 33 章 33.5、33.6 节	中。EJU 题由誘導一步步给出，不会出国内那种大运算量的设而不求	了解即可
投影向量	第 15 章 15.4 节	中。日本叫“正射影ベクトル”，多见于参考书和入试解说，シラバス没单列	了解即可
数学建模、数学探究活动	课标内容，国内书不收	高	跳过

本表按 2026 年度起适用的シラバス条文判断；2026 年度起的真题尚未公开，“把握”一栏没有用真题核对过。

1.4 按コース看重点

コース1（シラバス 1–7 项）要补什么

按重要程度排序。コース1 只考数学Ⅰ・A，国内学生大多数内容都学过，差距集中在两整项。

1. 整数の性質（本书第 8 章）：国内完全没学，又常单独占一个大问（如 2021 年第 1 回第Ⅲ问整题是记数法）。约数个数、互除法、1 次不定方程、n 进制都要从头学。
2. 図形の性質（本书第 9 章）：五心、角平分线定理、チェバ・メネラウス、方べきの定理、接弦定理、欧拉公式，国内高中不讲。
3. 答题卡与记号（本书第 2 章）：负号在分子、根号化最简、系数 1 也要填，填错一格整题失分。
4. 集合と命題（本书第 4 章）：逆・裏・対偶、背理法、“かつ・または”的否定，国内新课标删了，EJU 常出选择型空格。
5. 図形と計量（本书第 6 章）：适应 $0^\circ$–$180^\circ$ 的三角比和角度制，练四面体的计量。
6. 2次関数（本书第 5 章）：内容会，但要练含参数最大最小的分类和“平行移動”的写法。
7. 数と式（本书第 3 章）：たすき掛け、二重根号、含绝对值的方程和不等式。
8. 場合の数と確率（本书第 7 章）：熟悉 ${}_n\mathrm{C}_r$ 记号，补円順列、重複順列，复习期待値。

コース2（シラバス 1–20 项）要补什么

上面コース1 的内容コース2 全部要考（两门的第Ⅰ问常常完全相同），另外按重要程度排序：

1. 積分法（本书第 22、23 章）：国内完全空白，几乎每回都考，常和微分、三角函数一起占一个大问。
2. 微分法的扩展（本书第 21 章）：一般复合函数求导、$\log$ 和三角函数求导、凹凸与拐点、增减表，是积分的前提。
3. 極限（本书第 20 章）：数列极限、无穷等比级数、$\dfrac{\sin x}{x}$ 型极限。
4. 複素数平面（本书第 17 章）：极形式、ド・モアブル、旋转，常单独占第Ⅱ问的一个小问。
5. 整数の性質、図形の性質（本书第 8、9 章）：コース2 同样要考。
6. いろいろな式（本书第 10 章）：余数定理、因数定理、高次方程、恒等式，是很多题的计算工具。
7. 式と曲線（本书第 18 章）：参数方程、极坐标，平移后的二次曲线。
8. ベクトル（本书第 16 章）：位置ベクトル、ベクトル方程式、球面方程，换掉国内“建系求法向量”的习惯。
9. 関数（本书第 19 章）：分数函数、无理函数、逆函数、合成函数。
10. 確率分布（本书第 15 章）：2026 年新增，无官方样题，按シラバス五个小项准备。
11. 図形と方程式（本书第 11 章）：主要补“不等式の表す領域”和轨迹。
12. 数列、指数対数、三角関数（本书第 14、12、13 章）：内容大多会，补 $\sum$ 公式、常用对数和三角函数的合成即可。

1.5 术语对照

核心术语 70 条，按シラバス顺序排列。全书术语见附录 A。

日文	读音	中文
因数分解	いんすうぶんかい	因式分解
たすき掛け	たすきがけ	十字相乘法
有理化	ゆうりか	（分母）有理化
絶対値	ぜったいち	绝对值
要素	ようそ	元素
部分集合	ぶぶんしゅうごう	子集
共通部分	きょうつうぶぶん	交集
和集合	わしゅうごう	并集
補集合	ほしゅうごう	补集
命題	めいだい	命题
必要条件	ひつようじょうけん	必要条件
十分条件	じゅうぶんじょうけん	充分条件
必要十分条件	ひつようじゅうぶんじょうけん	充要条件
逆・裏・対偶	ぎゃく・うら・たいぐう	逆命题、否命题、逆否命题
背理法	はいりほう	反证法
頂点	ちょうてん	顶点
平行移動	へいこういどう	平移
対称移動	たいしょういどう	对称变换
判別式	はんべつしき	判别式
三角比	さんかくひ	三角比（锐角、0°–180° 的三角函数）
正弦・余弦・正接	せいげん・よげん・せいせつ	正弦、余弦、正切
外接円	がいせつえん	外接圆
順列	じゅんれつ	排列
組合せ	くみあわせ	组合
円順列	えんじゅんれつ	环排列
重複順列	ちょうふくじゅんれつ	可重复排列
排反	はいはん	互斥
余事象	よじしょう	对立事件
反復試行	はんぷくしこう	独立重复试验
条件付き確率	じょうけんつきかくりつ	条件概率
期待値	きたいち	数学期望（均值）
約数・倍数	やくすう・ばいすう	约数（因数）、倍数
素因数分解	そいんすうぶんかい	分解质因数
最大公約数	さいだいこうやくすう	最大公约数
互いに素	たがいにそ	互质
互除法	ごじょほう	辗转相除法
1次不定方程式	いちじふていほうていしき	二元一次不定方程
記数法・n進法	きすうほう・エヌしんほう	记数法、n 进制
内心・外心・重心・垂心・傍心	ないしん・がいしん・じゅうしん・すいしん・ぼうしん	内心、外心、重心、垂心、旁心
方べきの定理	ほうべきのていり	圆幂定理
接弦定理	せつげんていり	弦切角定理
恒等式	こうとうしき	恒等式
剰余の定理・因数定理	じょうよのていり・いんすうていり	余数定理、因式定理
解と係数の関係	かいとけいすうのかんけい	根与系数的关系（韦达定理）
虚数解	きょすうかい	虚根
軌跡	きせき	轨迹
領域	りょういき	（不等式表示的）区域
真数	しんすう	真数
常用対数	じょうようたいすう	常用对数
加法定理	かほうていり	两角和与差公式
三角関数の合成	さんかくかんすうのごうせい	辅助角公式
階差数列	かいさすうれつ	阶差数列（相邻项之差组成的数列）
漸化式	ぜんかしき	递推公式
数学的帰納法	すうがくてききのうほう	数学归纳法
分散・標準偏差	ぶんさん・ひょうじゅんへんさ	方差、标准差
共分散・相関係数	きょうぶんさん・そうかんけいすう	协方差、相关系数
位置ベクトル	いちベクトル	位置向量（以原点为起点的向量）
内積	ないせき	数量积（内积）
複素数平面・極形式・偏角	ふくそすうへいめん・きょくけいしき・へんかく	复平面、三角形式、辐角
媒介変数・極座標	ばいかいへんすう・きょくざひょう	参数、极坐标
楕円・双曲線・放物線	だえん・そうきょくせん・ほうぶつせん	椭圆、双曲线、抛物线
漸近線	ぜんきんせん	渐近线
逆関数・合成関数	ぎゃくかんすう・ごうせいかんすう	反函数、复合函数
収束・発散	しゅうそく・はっさん	收敛、发散
導関数・微分係数	どうかんすう・びぶんけいすう	导函数、导数（某点处的导数值）
増減表	ぞうげんひょう	增减表（导数符号表）
極大・極小	きょくだい・きょくしょう	极大、极小
変曲点	へんきょくてん	拐点
不定積分・定積分	ふていせきぶん・ていせきぶん	不定积分、定积分
置換積分法・部分積分法	ちかんせきぶんほう・ぶぶんせきぶんほう	换元积分法、分部积分法

1.6 记号写法对照

“来源”一列：官方过去问指在 JASSO 公开的过去问中见到的写法；日本教科书惯例指日本高中教科书的通行写法，没在官方题中逐条核对，EJU 题干按シラバス“記号は日本の高等学校の標準的な教科書に準拠する”，应当一致。

内容	EJU / 日本写法	国内写法	来源
不等号	$\leqq$ $\geqq$，如 $-1\leqq x\leqq 4$	$\le$ $\ge$	官方过去问
范围（区间）	写成不等式：“$0\leqq x\leqq 2$ において”“$x<1,\ 3<x$”	$[0,2]$，$(-\infty,1)\cup(3,+\infty)$	官方过去问用不等式写法；“基本不用区间记号”属日本教科书惯例
自然对数	$\log x$（数学Ⅲ 起 $\log$ 不写底就指自然对数；英文题注明 “log is the natural logarithm”）	$\ln x$	官方过去问（英文版）
常用对数	$\log_{10}x$	$\lg x$	日本教科书惯例
组合数	${}_n\mathrm{C}_r$	$\mathrm{C}_n^r$	日本教科书惯例
排列数	${}_n\mathrm{P}_r$	$\mathrm{A}_n^r$	日本教科书惯例
补集	$\overline{A}$（全集 $U$ 不写出）	$\complement_U A$	日本教科书惯例
元素个数	$n(A)$	$\mathrm{card}(A)$	日本教科书惯例
判别式	$D=b^2-4ac$	$\Delta=b^2-4ac$	日本教科书惯例
全等	$\equiv$（合同）	$\cong$	日本教科书惯例
平行	$AB \mathbin{/\mkern-6mu/} CD$	$AB\parallel CD$	日本教科书惯例
向量	$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{OA}$，大小 $\lvert\overrightarrow{a}\rvert$，内积 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$	印刷体 $\boldsymbol{a}$，手写带箭头	官方过去问
条件概率	$P_A(B)$，也有 $P(B\mid A)$	$P(B\mid A)$	日本教科书惯例
期待值	$E(X)$	$E(X)$	日本教科书惯例
方差	$V(X)$	$D(X)$	日本教科书惯例
标准差	$\sigma(X)$	$\sqrt{D(X)}$	日本教科书惯例
复数的极形式	$r(\cos\theta+i\sin\theta)$，$\arg z$，辐角范围题中写明（如 $0\leqq\theta<2\pi$）	三角形式，辐角主值 $[0,2\pi)$	官方过去问
求和	$\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_k$	同	官方过去问
极限	$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n$	同	官方过去问
合成函数	$(g\circ f)(x)$	$g(f(x))$	日本教科书惯例
逆函数	$f^{-1}(x)$	$f^{-1}(x)$（国内少用）	日本教科书惯例
循环小数	$0.\dot{1}\dot{2}$（首尾加点）	同	日本教科书惯例
答题空格	$\fbox{A}$、$\fbox{BC}$（两位数占两格），每个大问从 A 重新编号	无（国内是写解答过程）	官方过去问

核对了 2017 年第 2 回、2019 年第 1 回、2020 年第 2 回 3 份日文过去问的场合の数・確率题：题干只用 $P(A)$、$P(B)$ 这类记号，计数答案写成”$\fbox{QR}$ 通りある”，没有出现 ${}_n\mathrm{C}_r$、${}_n\mathrm{P}_r$ 和条件概率记号。所以表中这三项只能以日本教科书惯例为准，做题时自己会用即可，不必担心题干里的写法。