前言

这本书把高中数学按知识点梳理一遍。每个知识点都回答同样几个问题：它是什么，什么时候用，要注意什么，为什么成立，题目里怎么用，用错了错在哪。

写给谁

• 高中生：考前把一章从头过一遍，看自己哪个知识点的哪一块还不熟；做错题时，翻到对应知识点的“易错点”和“例题”。
• 家长：孩子来问一道题，先找到它考的知识点，读“说明”和“证明”把道理想清楚，再看“例题”里同一类场景是怎么解的。不需要记得高中内容，定义都从头写了。

范围

按《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》的必修和选择性必修内容写，章节按课标的主题线排列：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计。每章开头的信息卡写明它对应课标的哪个主题、人教 A 版教材的哪一册哪一章，以及在新高考全国卷里的地位。

课标里标为“选学”的内容照写，但会标出来；课标有、但考试不作要求的内容，信息卡里也会注明。

本书不是习题集。例题只为说明知识点怎么用，难度从课本例题到高考中档题，不收压轴题的技巧。

每个知识点的九块

块	回答的问题
说明	它是什么：定义、公式、规律
使用场景	什么时候想到它：题目里出现什么特征
注意点	用的时候要当心什么：条件、范围、记号
证明	它为什么成立
例题	每个使用场景一道，带完整解答；有更快的解法时一并给出
常用推论	由它直接推出、考试常直接用的结论
易错点	常见的错：错在哪、为什么错、正确做法
直观理解	图像、几何意义，或者一句话的记法
关联知识点	学它之前要会什么，它又是哪些知识点的基础

每章开头有一张“知识点一览”表，结尾有“知识点之间的关系”（配一张关系图）和“自测”。自测只给答案，用来检查自己是不是真的会了。

怎么读

• 按顺序读：适合第一次系统复习。每部分开头的导读画了这一部分的知识地图，先看地图再读章。
• 按知识点查：遇到不会的题，先判断它考哪个知识点，直接翻到那一节，从“使用场景”读起。
• 只看易错点：考前一两天，把各章的“易错点”过一遍。

公式和图

书里的公式按课本的写法排版。函数图像、几何图形、数轴和 Venn 图都是按准确的数据画的，可以直接用来对照自己的草图。

本书依据的课标和考试要求以核对时（2026 年 10 月）的官方公布为准。各地教材版本和考试安排可能调整，请以当年的官方文件为准。