第一部分导读 · 预备知识

这一部分是初中到高中的衔接，也是整个高中数学的工具箱：集合是表达范围的语言，逻辑用语是表达条件的语言，不等式和二次函数是后面几乎每一章都要用的计算工具。

章	内容	在后面哪里用
第 1 章 集合	集合的表示、关系、运算	定义域和值域（第 5 章）、事件（第 21 章）
第 2 章 常用逻辑用语	充分条件与必要条件、全称量词与存在量词	几乎每章的“若……则……“判断
第 3 章 不等式的性质与基本不等式	不等式的性质、比较大小、基本不等式求最值	函数的最值（第 6 章）、导数（第 25 章）、解析几何的最值（第 33 章）
第 4 章 一元二次函数、方程和不等式	三个“二次”的关系、解一元二次不等式、恒成立问题	函数的定义域、单调区间、圆锥曲线联立后的判别式

考试里怎么考

• 集合几乎每年一道选择题，通常和解不等式、求定义域放在一起，题不难，失分在端点和空集。
• 充分必要条件常作为选择题出现，题面可能是任何一章的内容，本质是比较两个集合的包含关系。
• 基本不等式和一元二次不等式很少单独出大题，但在函数、导数、解析几何的大题里反复出现，是“会不会算到底”的关键。

怎么读这一部分

第 1 章和第 2 章可以连着读：充分必要条件就是集合包含关系换了一种说法。第 3 章和第 4 章是计算基本功，例题建议自己动手算一遍再看解答。