第四部分导读 · 概率与统计（必修）

统计讲“从一部分看全体”，概率讲“一件事发生的可能性有多大”：这一部分先用抽样、直方图和数字特征整理数据，再把事件写成集合，用古典概型、互斥相加、独立相乘算概率。两章由“频率估计概率”连在一起，第七部分的计数、分布列和成对数据分析都建立在这里。

章	内容	在后面哪里用
第 20 章 统计	简单随机抽样与分层抽样、频率分布直方图、平均数与方差、百分位数、用样本估计总体	随机变量的均值和方差（第 36 章）、正态曲线由直方图而来（第 37 章）、回归与独立性检验（第 38 章）
第 21 章 概率	样本空间与事件、事件的关系与运算、古典概型、概率的基本性质、事件的独立性、频率与概率	用排列组合数样本点（第 34 章）、条件概率（第 35 章）、分布列和二项分布（第 36 章）

考试里怎么考

• 统计常是一道选择或填空：频率分布直方图求未知的高、估计平均数和中位数，或者数据变换后数字特征怎么变；失分多在纵轴是“频率/组距”、中位数没有按面积算。
• 概率小题多考古典概型和互斥、对立、独立的判断；失分多在样本点有序无序混用、把互斥当独立、“至少一个”的对立事件写错。
• 解答题常把两章串起来：先由直方图用频率估计概率，再用独立事件、对立事件计算，后面接第 34 章计数和第 36 章分布列。

怎么读这一部分

先读第 20 章，把直方图“面积就是频率”弄熟；读第 21 章前回看第 1 章集合的运算，事件的和、积、对立就是并、交、补。第 21 章先分清互斥和独立，再练古典概型，样本点建议每题都动手列一遍。