第三部分导读 · 几何与代数（必修）
这一部分有两条线：一条是平面向量，从线性运算到数量积，再用来解三角形，复数也借向量的眼光来看；另一条是立体几何初步，先认识几何体、算面积体积，再研究点、线、面的位置关系。后面的空间向量和解析几何，都建立在这一部分上。
| 章 | 内容 | 在后面哪里用 |
|---|---|---|
| 第 14 章 平面向量的概念与线性运算 | 向量的概念、加减法、数乘、共线向量定理、平面向量基本定理 | 数量积（第 15 章）、空间向量基本定理（第 26 章） |
| 第 15 章 平面向量的坐标与数量积 | 坐标运算、数量积、投影向量、夹角、垂直和模 | 余弦定理的证明（第 16 章）、复数的几何意义（第 17 章）、空间向量求角（第 26–27 章）、解析几何里的垂直与夹角（第 28–33 章） |
| 第 16 章 解三角形 | 余弦定理、正弦定理、面积公式、实际测量 | 立体几何里求边和角（第 18、19 章）、圆锥曲线焦点三角形（第 30、31 章） |
| 第 17 章 复数 | 复数的概念、几何意义、四则运算、三角形式（选学） | 一元二次方程在复数范围内的根；后面很少再用，主要是独立的一道选择题 |
| 第 18 章 空间几何体 | 柱、锥、台、球的结构，斜二测画法，表面积和体积 | 第 19 章的载体、等体积法求距离、空间向量建系（第 27 章） |
| 第 19 章 空间点、直线、平面的位置关系 | 基本事实、平行和垂直的判定与性质、空间角的定义 | 用空间向量证平行垂直、求角和距离（第 26–27 章） |
考试里怎么考
Section titled “考试里怎么考”- 平面向量和复数几乎每年各一道选择题或填空题：向量考数量积、夹角、模和垂直，复数考“算一次除法再读结果”，失分多在计算。
- 解三角形常是一道解答题，和第 13 章三角恒等变换一起考：先用正弦定理边角互化，再求角、求面积或面积的最值。
- 立体几何解答题第一问几乎总是证平行或垂直，要写全判定定理的条件；第二问求角多用空间向量（第 27 章）。小题常考外接球、表面积和体积。
怎么读这一部分
Section titled “怎么读这一部分”第 14–16 章按顺序读，第 15 章是计算中心，先把数量积练熟；第 17 章相对独立，可以随时读。第 18、19 章是另一条线：先读第 18 章建立空间感，再读第 19 章的定理，每个判定定理都对着图把条件说一遍。