第七部分导读 · 计数与概率统计

这一部分属于选择性必修，是第四部分概率与统计的延续：先学会数清楚有多少种情况，再用条件概率、分布列和正态分布描述随机现象，最后分析两个变量之间的关系。高考的概率统计解答题，几乎都出自这五章。

章	内容	和前面哪里有关
第 34 章 计数原理	两个计数原理、排列、组合、二项式定理	子集个数和容斥原理（第 1 章）、古典概型数样本点（第 21 章）
第 35 章 条件概率与全概率公式	条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式（选学）	事件的积和独立性（第 21 章）、用排列组合数样本点（第 34 章）
第 36 章 离散型随机变量及其分布	分布列、均值和方差、二项分布、超几何分布	样本的平均数和方差（第 20 章）、独立事件（第 21 章）、组合数（第 34 章）
第 37 章 正态分布	正态曲线的性质、用对称性和 $3\sigma$ 区间求概率	频率分布直方图和标准差（第 20 章）、二项分布（第 36 章）、指数函数（第 8 章）
第 38 章 成对数据的统计分析	相关系数、一元线性回归、列联表与独立性检验	平均数和方差（第 20 章）、事件的独立性（第 21 章）、直线的方程（第 28 章）

考试里怎么考

• 排列组合和二项式定理多是各一道小题：前者核心是判断有序无序、选对捆绑插空分组的方法，后者核心是写对通项。
• 概率解答题几乎每年一道，主流程是“判断模型 → 写分布列 → 求均值，用均值比较方案”，条件概率和全概率公式常作为算每个取值概率的工具。
• 正态分布多是一道小题，考对称性和 $3\sigma$ 区间；成对数据常出解答题，求回归方程并预测，或列联表加独立性检验，第二问常接分布列。

怎么读这一部分

读前先回看第 20、21 章，直方图、古典概型、互斥与独立是这一部分的地基。第 34 到 36 章是一条链，按顺序读；第 36 章的关键是判断二项分布还是超几何分布。第 37、38 章相对独立，可以按需要先读其中一章。