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附录 A · 公式与常数速查表

用法：每条注明章节号和适用条件。不同资料的取值略有差异，考试以题给数据为准。

A.1 物质的量与化学计算（第 1 章）

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关系式 说明
n=NNA=mM=VVm=cVn = \dfrac{N}{N_\mathrm{A}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{V}{V_\mathrm{m}} = cV 四个量都经过物质的量互换；VV 对气体用 VmV_\mathrm{m}，对溶液用 cVcV
NA≈6.02×1023 mol−1N_\mathrm{A} \approx 6.02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} 阿伏加德罗常数，有单位
Vm=22.4 L/molV_\mathrm{m} = 22.4\ \mathrm{L/mol} 标准状况（0 ∘C0\ ^\circ\mathrm{C}、101 kPa101\ \mathrm{kPa}）且是气体时才成立
c=1000ρwMc = \dfrac{1000\rho w}{M} ρ\rho 单位 g/mL\mathrm{g/mL}，ww 为质量分数
c1V1=c2V2c_1V_1 = c_2V_2 稀释或同溶质混合，溶质的物质的量不变
Mˉ=m总n总\bar{M} = \dfrac{m_{\text{总}}}{n_{\text{总}}} 平均摩尔质量，介于各组分的摩尔质量之间
ρ1ρ2=M1M2\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{M_1}{M_2} 同温同压下的气体密度比（相对密度）

A.2 化学反应速率与化学平衡（第 22、23 章）

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关系式 说明
v=ΔcΔtv = \dfrac{\Delta c}{\Delta t} 平均速率，单位 mol/(L⋅s)\mathrm{mol/(L \cdot s)}；用不同物质表示时之比等于系数之比
K=cp(生成物)cq(反应物)K = \dfrac{c^p(\text{生成物})}{c^q(\text{反应物})} 平衡常数，只与温度有关；固体、纯液体不写入
QQ 与 KK 比较 Q<KQ < K 向正反应方向移动，Q>KQ > K 向逆反应方向移动，Q=KQ = K 平衡
α=转化量起始量×100%\alpha = \dfrac{\text{转化量}}{\text{起始量}} \times 100\% 转化率，按某一种反应物计算
ΔH=∑E(反应物键能)−∑E(生成物键能)\Delta H = \sum E(\text{反应物键能}) - \sum E(\text{生成物键能}) 键能与焓变的关系（第 19 章）

A.3 水溶液中的离子平衡（第 25–29 章）

Section titled “A.3 水溶液中的离子平衡（第 25–29 章）”
关系式 说明
Kw=c(HX+)⋅c(OHX−)=1.0×10−14K_\mathrm{w} = c(\ce{H+}) \cdot c(\ce{OH-}) = 1.0 \times 10^{-14} 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C}；温度升高 KwK_\mathrm{w} 增大
pH=−lg⁡c(HX+)\mathrm{pH} = -\lg c(\ce{H+}) 稀溶液；c(HX+)c(\ce{H+}) 单位 mol/L\mathrm{mol/L}
Ka=c(HX+)⋅c(AX−)c(HA)K_a = \dfrac{c(\ce{H+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})} 弱酸电离常数；温度一定时为定值
c(HX+)=Ka⋅c(HA)c(\ce{H+}) = \sqrt{K_a \cdot c(\ce{HA})} 弱酸电离程度很小时近似；c/Ka>500c/K_a > 500 时误差小
Kh=KwKaK_h = \dfrac{K_\mathrm{w}}{K_a} 弱酸根的水解常数；弱碱阳离子 Kh=KwKbK_h = \dfrac{K_\mathrm{w}}{K_b}
Ksp=c(MXn+)⋅c(AXm−)K_\mathrm{sp} = c(\ce{M^{n+}}) \cdot c(\ce{A^{m-}}) 沉淀溶解平衡；同类型难溶物 KspK_\mathrm{sp} 越小越难溶
pH=pKa+lg⁡c(盐)c(酸)\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \lg\dfrac{c(\text{盐})}{c(\text{酸})} 缓冲溶液近似式（教材没有，考试常用），要求两组分浓度相近且不过稀
δ=c(HA)c总\delta = \dfrac{c(\ce{HA})}{c_{\text{总}}} 分布系数；pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a 时 δ=0.5\delta = 0.5

A.4 电化学（第 20、21 章）

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关系式 说明
n(eX−)=ItFn(\ce{e-}) = \dfrac{It}{F} 法拉第定量关系；F≈96500 C/molF \approx 96500\ \mathrm{C/mol}
阴极析出金属：m=MItnFm = \dfrac{MIt}{nF} nn 为电极反应中转移的电子数
原电池：负极失电子，正极得电子 电子经外电路由负极流向正极
电解池：阳极接电源正极，阴极接负极 阳极发生氧化反应，阴极发生还原反应

A.5 物质结构与晶体（第 14–18 章）

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关系式 说明
ρ=ZMNA⋅a3\rho = \dfrac{ZM}{N_\mathrm{A} \cdot a^3} 晶胞密度；ZZ 为晶胞中微粒个数，aa 为棱长（cm\mathrm{cm}）
简单立方空间利用率 52%52\% 原子相切于棱上
体心立方空间利用率 68%68\% 原子相切于体对角线上
面心立方空间利用率 74%74\% 原子相切于面对角线上
不饱和度 Ω=2C+2+N−H−X2\Omega = \dfrac{2C + 2 + N - H - X}{2} 有机物分子式；一个双键或环为 1，三键为 2，苯环为 4

A.6 常用常数

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常数 数值
NAN_\mathrm{A} 6.02×1023 mol−16.02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}
VmV_\mathrm{m}（标准状况） 22.4 L/mol22.4\ \mathrm{L/mol}
KwK_\mathrm{w}（25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C}） 1.0×10−141.0 \times 10^{-14}
FF 96500 C/mol96500\ \mathrm{C/mol}
Ka(CHX3COOH)K_a(\ce{CH3COOH}) 1.8×10−51.8 \times 10^{-5}
Kb(NHX3 ⋅ HX2O)K_b(\ce{NH3.H2O}) 1.8×10−51.8 \times 10^{-5}
Ka(HClO)K_a(\ce{HClO}) 4.0×10−84.0 \times 10^{-8}
Ka1(HX2COX3)K_{a1}(\ce{H2CO3})、Ka2(HX2COX3)K_{a2}(\ce{H2CO3}) 4.5×10−74.5 \times 10^{-7}、4.7×10−114.7 \times 10^{-11}
Ka(HF)K_a(\ce{HF}) 6.3×10−46.3 \times 10^{-4}
Ka(HCOOH)K_a(\ce{HCOOH}) 1.8×10−41.8 \times 10^{-4}
Ka(HCN)K_a(\ce{HCN}) 6.2×10−106.2 \times 10^{-10}
Ka1(HX2S)K_{a1}(\ce{H2S})、Ka2(HX2S)K_{a2}(\ce{H2S}) 1.3×10−71.3 \times 10^{-7}、7.1×10−157.1 \times 10^{-15}
Ka1(HX2SOX3)K_{a1}(\ce{H2SO3})、Ka2(HX2SOX3)K_{a2}(\ce{H2SO3}) 1.5×10−21.5 \times 10^{-2}、1.0×10−71.0 \times 10^{-7}
Ka(苯酚)K_a(\text{苯酚}) 1.3×10−101.3 \times 10^{-10}
Ksp(AgCl)K_\mathrm{sp}(\ce{AgCl})、Ksp(AgBr)K_\mathrm{sp}(\ce{AgBr})、Ksp(AgI)K_\mathrm{sp}(\ce{AgI}) 1.8×10−101.8 \times 10^{-10}、5.4×10−135.4 \times 10^{-13}、8.5×10−178.5 \times 10^{-17}
Ksp(AgX2CrOX4)K_\mathrm{sp}(\ce{Ag2CrO4}) 1.1×10−121.1 \times 10^{-12}
Ksp(BaSOX4)K_\mathrm{sp}(\ce{BaSO4})、Ksp(BaCOX3)K_\mathrm{sp}(\ce{BaCO3})、Ksp(CaCOX3)K_\mathrm{sp}(\ce{CaCO3}) 1.1×10−101.1 \times 10^{-10}、5.1×10−95.1 \times 10^{-9}、3.4×10−93.4 \times 10^{-9}
Ksp(Fe(OH)X3)K_\mathrm{sp}(\ce{Fe(OH)3})、Ksp(Fe(OH)X2)K_\mathrm{sp}(\ce{Fe(OH)2})、Ksp(Mg(OH)X2)K_\mathrm{sp}(\ce{Mg(OH)2}) 2.8×10−392.8 \times 10^{-39}、4.9×10−174.9 \times 10^{-17}、5.6×10−125.6 \times 10^{-12}
Ksp(Cu(OH)X2)K_\mathrm{sp}(\ce{Cu(OH)2})、Ksp(Al(OH)X3)K_\mathrm{sp}(\ce{Al(OH)3}) 2.2×10−202.2 \times 10^{-20}、1.3×10−331.3 \times 10^{-33}

A.7 常见物质的颜色与状态（常温常压）

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物质 颜色、状态 物质 颜色、状态
ClX2\ce{Cl2} 黄绿色气体 NOX2\ce{NO2} 红棕色气体
BrX2\ce{Br2} 深红棕色液体 IX2\ce{I2} 紫黑色固体，蒸气紫红
SOX2\ce{SO2} 无色刺激性气体 NHX3\ce{NH3} 无色刺激性气体
NaX2OX2\ce{Na2O2} 淡黄色固体 NaX2O\ce{Na2O} 白色固体
FeX2OX3\ce{Fe2O3} 红棕色固体 FeX3OX4\ce{Fe3O4} 黑色固体
CuO\ce{CuO} 黑色固体 Cu\ce{Cu} 紫红色固体
CuSOX4 ⋅ 5 HX2O\ce{CuSO4.5H2O} 蓝色晶体 无水 CuSOX4\ce{CuSO4} 白色粉末，遇水变蓝
FeX3+\ce{Fe^3+} 溶液 棕黄色 FeX2+\ce{Fe^2+} 溶液 浅绿色
CuX2+\ce{Cu^2+} 溶液 蓝色 MnOX4X−\ce{MnO4-} 溶液 紫红色
Fe(OH)X3\ce{Fe(OH)3} 红褐色沉淀 Fe(OH)X2\ce{Fe(OH)2} 白色沉淀，迅速变灰绿、红褐
Cu(OH)X2\ce{Cu(OH)2} 蓝色沉淀 CuX2O\ce{Cu2O} 砖红色沉淀
AgCl\ce{AgCl} 白色沉淀 AgBr\ce{AgBr} 淡黄色沉淀
AgI\ce{AgI} 黄色沉淀 BaSOX4\ce{BaSO4} 白色沉淀
S\ce{S} 淡黄色固体 FeS\ce{FeS} 黑色固体
苯酚 无色晶体，久置变粉红 苯酚遇 FeClX3\ce{FeCl3} 紫色溶液

数据来源：人教版（2019）教材附录和常用手册；KaK_a、KspK_\mathrm{sp} 与第 25–29 章统一的取值一致。不同资料取值略有差异，考试以题给数据为准。